Table 2 Vigneshwaran’s Table of Exact Solution.

Air—γ = 1.4

0.02

16.467129

15.879017

12.703213

5.230735

2.964083

1.482042

0.04

4.077335

3.931716

3.145373

1.295154

0.733920

0.366960

0.06

1.787325

1.723492

1.378793

0.567738

0.321718

0.160859

0.08

0.988132

0.952841

0.762273

0.313877

0.177864

0.088932

0.1

0.619644

0.597514

0.478011

0.196828

0.111536

0.055768

0.12

0.420444

0.405428

0.324343

0.133553

0.075680

0.037840

0.14

0.301031

0.290280

0.232224

0.095621

0.054186

0.027093

0.16

0.224054

0.216052

0.172842

0.071170

0.040330

0.020165

0.18

0.171691

0.165559

0.132448

0.054537

0.030904

0.015452

0.2

0.134567

0.129761

0.103809

0.042745

0.024222

0.012111

0.22

0.107371

0.103536

0.082829

0.034106

0.019327

0.009663

0.24

0.086912

0.083808

0.067046

0.027607

0.015644

0.007822

0.26

0.071181

0.068639

0.054911

0.022610

0.012813

0.006406

0.28

0.058863

0.056761

0.045409

0.018698

0.010595

0.005298

0.3

0.049067

0.047315

0.037852

0.015586

0.008832

0.004416

Argon – γ = 1.667

0.02

13.824736

13.330996

10.664797

4.391387

2.488453

1.244226

0.04

3.420418

3.298260

2.638608

1.086486

0.615675

0.307838

0.06

1.497793

1.444300

1.155440

0.475769

0.269603

0.134801

0.08

0.827028

0.797491

0.637993

0.262703

0.148865

0.074433

0.10

0.517887

0.499391

0.399513

0.164505

0.093220

0.046610

0.12

0.350858

0.338328

0.270662

0.111449

0.063154

0.031577

0.14

0.250794

0.241837

0.193469

0.079664

0.045143

0.022571

0.16

0.186338

0.179683

0.143746

0.059190

0.033541

0.016770

0.18

0.142529

0.137438

0.109951

0.045274

0.025655

0.012828

0.20

0.111499

0.107516

0.086013

0.035417

0.020070

0.010035

0.22

0.088790

0.085619

0.068495

0.028204

0.015982

0.007991

0.24

0.071727

0.069165

0.055332

0.022784

0.012911

0.006455

0.26

0.058623

0.056530

0.045224

0.018622

0.010552

0.005276

0.28

0.048376

0.046649

0.037319

0.015367

0.008708

0.004354

0.30

0.040239

0.038802

0.031042

0.012782

0.007243

0.003622

Carbon Dioxide—γ = 1.289

0.02

17.887824

17.248973

13.799179

5.682015

3.219808

1.609904

0.04

4.430553

4.272319

3.417855

1.407352

0.797500

0.398750

0.06

1.943020

1.873627

1.498901

0.617195

0.349744

0.174872

0.08

1.074778

1.036393

0.829115

0.341400

0.193460

0.096730

0.10

0.674383

0.650298

0.520238

0.214216

0.121389

0.060694

0.12

0.457886

0.441533

0.353226

0.145446

0.082420

0.041210

0.14

0.328069

0.316353

0.253082

0.104210

0.059053

0.029526

0.16

0.244361

0.235634

0.188507

0.077621

0.043985

0.021992

0.18

0.187399

0.180706

0.144565

0.059527

0.033732

0.016866

0.20

0.146998

0.141748

0.113398

0.046693

0.026460

0.013230

0.22

0.117388

0.113196

0.090556

0.037288

0.021130

0.010565

0.24

0.095103

0.091706

0.073365

0.030209

0.017118

0.008559

0.26

0.077959

0.075175

0.060140

0.024763

0.014033

0.007016

0.28

0.064526

0.062222

0.049778

0.020497

0.011615

0.005807

0.30

0.053838

0.051915

0.041532

0.017101

0.009691

0.004845

Helium—γ = 1.667

0.02

13.824736

13.330996

10.664797

4.391387

2.488453

1.244226

0.04

3.420418

3.298260

2.638608

1.086486

0.615675

0.307838

0.06

1.497793

1.444300

1.155440

0.475769

0.269603

0.134801

0.08

0.827028

0.797491

0.637993

0.262703

0.148865

0.074433

0.10

0.517887

0.499391

0.399513

0.164505

0.093220

0.046610

0.12

0.350858

0.338328

0.270662

0.111449

0.063154

0.031577

0.14

0.250794

0.241837

0.193469

0.079664

0.045143

0.022571

0.16

0.186338

0.179683

0.143746

0.059190

0.033541

0.016770

0.18

0.142529

0.137438

0.109951

0.045274

0.025655

0.012828

0.20

0.111499

0.107516

0.086013

0.035417

0.020070

0.010035

0.22

0.088790

0.085619

0.068495

0.028204

0.015982

0.007991

0.24

0.071727

0.069165

0.055332

0.022784

0.012911

0.006455

0.26

0.058623

0.056530

0.045224

0.018622

0.010552

0.005276

0.28

0.048376

0.046649

0.037319

0.015367

0.008708

0.004354

0.30

0.040239

0.038802

0.031042

0.012782

0.007243

0.003622

Hydrogen—γ = 1.405

0.02

16.408417

15.822402

12.657922

5.212085

2.953515

1.476758

0.04

4.062739

3.917641

3.134113

1.290517

0.731293

0.365646

0.06

1.780891

1.717288

1.373830

0.565695

0.320560

0.160280

0.08

0.984551

0.949389

0.759511

0.312740

0.177219

0.088610

0.10

0.617382

0.595333

0.476266

0.196110

0.111129

0.055564

0.12

0.418897

0.403937

0.323149

0.133061

0.075401

0.037701

0.14

0.299914

0.289202

0.231362

0.095267

0.053984

0.026992

0.16

0.223215

0.215243

0.172195

0.070904

0.040179

0.020089

0.18

0.171042

0.164934

0.131947

0.054331

0.030788

0.015394

0.20

0.134054

0.129266

0.103413

0.042582

0.024130

0.012065

0.22

0.106957

0.103137

0.082510

0.033975

0.019252

0.009626

0.24

0.086574

0.083482

0.066785

0.027500

0.015583

0.007792

0.26

0.070901

0.068369

0.054695

0.022522

0.012762

0.006381

0.28

0.058629

0.056535

0.045228

0.018623

0.010553

0.005277

0.30

0.048870

0.047125

0.037700

0.015524

0.008797

0.004398

Methane—γ = 1.299

0.02

17.749881

17.115957

13.692766

5.638198

3.194979

1.597489

0.04

4.396257

4.239248

3.391398

1.396458

0.791326

0.395663

0.06

1.927902

1.859049

1.487239

0.612393

0.347022

0.173511

0.08

1.066364

1.028280

0.822624

0.338728

0.191946

0.095973

0.10

0.669067

0.645172

0.516138

0.212527

0.120432

0.060216

0.12

0.454250

0.438027

0.350421

0.144291

0.081765

0.040883

0.14

0.325443

0.313820

0.251056

0.103376

0.058580

0.029290

0.16

0.242388

0.233732

0.186985

0.076994

0.043630

0.021815

0.18

0.185873

0.179235

0.143388

0.059042

0.033457

0.016729

0.20

0.145790

0.140583

0.112467

0.046310

0.026242

0.013121

0.22

0.116415

0.112257

0.089806

0.036979

0.020955

0.010477

0.24

0.094307

0.090939

0.072751

0.029956

0.016975

0.008488

0.26

0.077300

0.074539

0.059631

0.024554

0.013914

0.006957

0.28

0.063976

0.061691

0.049353

0.020322

0.011516

0.005758

0.30

0.053374

0.051468

0.041174

0.016954

0.009607

0.004804

Nitrogen—γ = 1.4

0.02

16.467129

15.879017

12.703213

5.230735

2.964083

1.482042

0.04

4.077335

3.931716

3.145373

1.295154

0.733920

0.366960

0.06

1.787325

1.723492

1.378793

0.567738

0.321718

0.160859

0.08

0.988132

0.952841

0.762273

0.313877

0.177864

0.088932

0.1

0.619644

0.597514

0.478011

0.196828

0.111536

0.055768

0.12

0.420444

0.405428

0.324343

0.133553

0.075680

0.037840

0.14

0.301031

0.290280

0.232224

0.095621

0.054186

0.027093

0.16

0.224054

0.216052

0.172842

0.071170

0.040330

0.020165

0.18

0.171691

0.165559

0.132448

0.054537

0.030904

0.015452

0.2

0.134567

0.129761

0.103809

0.042745

0.024222

0.012111

0.22

0.107371

0.103536

0.082829

0.034106

0.019327

0.009663

0.24

0.086912

0.083808

0.067046

0.027607

0.015644

0.007822

0.26

0.071181

0.068639

0.054911

0.022610

0.012813

0.006406

0.28

0.058863

0.056761

0.045409

0.018698

0.010595

0.005298

0.3

0.049067

0.047315

0.037852

0.015586

0.008832

0.004416

Octane—γ = 1.044

0.02

22.092966

21.303931

17.043145

7.017766

3.976734

1.988367

0.04

5.476114

5.280539

4.224431

1.739472

0.985701

0.492850

0.06

2.403943

2.318087

1.854470

0.763605

0.432710

0.216355

0.08

1.331325

1.283777

1.027022

0.422891

0.239638

0.119819

0.10

0.836487

0.806612

0.645290

0.265707

0.150568

0.075284

0.12

0.568793

0.548479

0.438783

0.180675

0.102383

0.051191

0.14

0.408183

0.393605

0.314884

0.129658

0.073473

0.036736

0.16

0.304548

0.293671

0.234937

0.096739

0.054819

0.027409

0.18

0.233971

0.225615

0.180492

0.074320

0.042115

0.021057

0.20

0.183869

0.177303

0.141842

0.058406

0.033097

0.016548

0.22

0.147114

0.141860

0.113488

0.046730

0.026481

0.013240

0.24

0.119422

0.115157

0.092125

0.037934

0.021496

0.010748

0.26

0.098093

0.094590

0.075672

0.031159

0.017657

0.008828

0.28

0.081361

0.078455

0.062764

0.025844

0.014645

0.007323

0.30

0.068029

0.065599

0.052480

0.021609

0.012245

0.006123

Oxygen—γ = 1.395

0.02

16.526261

15.936037

12.748830

5.249518

2.974727

1.487363

0.04

4.092037

3.945893

3.156714

1.299823

0.736567

0.368283

0.06

1.793805

1.729740

1.383792

0.569797

0.322885

0.161442

0.08

0.991738

0.956318

0.765055

0.315023

0.178513

0.089256

0.10

0.621922

0.599711

0.479768

0.197552

0.111946

0.055973

0.12

0.422002

0.406931

0.325545

0.134048

0.075960

0.037980

0.14

0.302156

0.291364

0.233092

0.095979

0.054388

0.027194

0.16

0.224899

0.216867

0.173493

0.071438

0.040482

0.020241

0.18

0.172345

0.166190

0.132952

0.054745

0.031022

0.015511

0.20

0.135084

0.130260

0.104208

0.042909

0.024315

0.012158

0.22

0.107787

0.103938

0.083150

0.034238

0.019402

0.009701

0.24

0.087252

0.084136

0.067309

0.027715

0.015705

0.007853

0.26

0.071463

0.068911

0.055129

0.022700

0.012863

0.006432

0.28

0.059099

0.056988

0.045590

0.018772

0.010638

0.005319

0.30

0.049265

0.047506

0.038005

0.015649

0.008868

0.004434

Steam—γ = 1.327

0.02

17.374702

16.754177

13.403342

5.519023

3.127446

1.563723

0.04

4.302978

4.149300

3.319440

1.366828

0.774536

0.387268

0.0

1.886785

1.819400

1.455520

0.599332

0.339621

0.169811

0.08

1.043482

1.006214

0.804971

0.331459

0.187827

0.093913

0.10

0.654611

0.631232

0.504985

0.207935

0.117830

0.058915

0.12

0.444361

0.428491

0.342793

0.141150

0.079985

0.039992

0.14

0.318302

0.306934

0.245547

0.101108

0.057294

0.028647

0.16

0.237025

0.228559

0.182848

0.075290

0.042664

0.021332

0.18

0.181724

0.175234

0.140187

0.057724

0.032710

0.016355

0.20

0.142506

0.137417

0.109933

0.045267

0.025651

0.012826

0.22

0.113768

0.109705

0.087764

0.036138

0.020478

0.010239

0.24

0.092143

0.088852

0.071081

0.029269

0.016586

0.008293

0.26

0.075509

0.072812

0.058250

0.023985

0.013592

0.006796

0.28

0.062479

0.060248

0.048198

0.019846

0.011246

0.005623

0.30

0.052113

0.050252

0.040202

0.016554

0.009380