Table 2 The run length profiles for proposed Adaptive Bayesian Max-EWMA control chart under SELF, with \(\lambda\) = 0.20.

From: An adaptive Bayesian approach for improved sensitivity in joint monitoring of mean and variance using Max-EWMA control chart

α

0.00

0.10

0.25

0.50

0.75

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

β

n

ARL

SDRL

ARL

SDRL

ARL

SDRL

ARL

SDRL

ARL

SDRL

ARL

SDRL

ARL

SDRL

ARL

SDRL

ARL

SDRL

ARL

SDRL

1.00

3

371.76

345.21

122.24

86.52

38.45

23.01

12.98

7.41

6.66

3.31

4.32

1.87

2.23

0.82

1.60

0.57

1.23

0.43

1.06

0.23

5

370.30

344.98

90.61

60.55

26.54

15.25

8.74

4.48

4.67

2.07

3.05

1.35

1.61

0.76

1.11

0.33

1.01

0.10

1.00

0.01

7

370.75

366.85

73.71

47.38

20.51

11.58

6.75

3.27

3.66

1.66

2.33

1.15

1.22

0.49

1.01

0.12

1.00

0.01

1.00

0.00

1.10

3

94.39

71.68

69.25

48.96

31.96

20.49

12.24

7.37

6.58

3.51

4.29

2.02

2.24

0.89

1.61

0.60

1.26

0.45

1.07

0.26

5

63.10

43.36

48.01

31.19

22.30

13.59

8.43

4.63

4.62

2.25

3.04

1.44

1.64

0.80

1.14

0.37

1.02

0.12

1.00

0.03

7

48.94

32.35

37.81

23.74

17.53

10.39

6.58

3.43

3.62

1.79

2.34

1.21

1.26

0.53

1.02

0.15

1.00

0.03

1.00

0.00

1.25

3

29.35

20.69

27.42

19.20

20.04

13.65

10.57

6.75

6.25

3.59

4.22

2.20

2.25

0.98

1.63

0.65

1.29

0.47

1.10

0.30

5

17.88

11.73

16.96

10.98

13.18

8.32

7.28

4.25

4.42

2.37

3.00

1.58

1.67

0.85

1.18

0.43

1.03

0.18

1.00

0.05

7

13.35

8.36

12.73

7.87

10.12

6.06

5.73

3.20

3.48

1.90

2.32

1.28

1.30

0.59

1.04

0.20

1.00

0.05

1.00

0.00

1.50

3

10.62

7.57

10.47

7.42

9.46

6.67

7.20

4.81

5.22

3.25

3.90

2.24

2.23

1.10

1.66

0.73

1.33

0.52

1.14

0.36

5

6.46

4.12

6.40

4.03

5.95

3.72

4.80

2.92

3.63

2.13

2.73

1.58

1.69

0.91

1.22

0.50

1.06

0.24

1.01

0.10

7

4.85

2.94

4.79

2.91

4.54

2.76

3.71

2.24

2.82

1.69

2.12

1.26

1.33

0.64

1.07

0.27

1.01

0.09

1.00

0.02

2.00

3

4.04

2.74

4.06

2.79

3.93

2.66

3.65

2.43

3.24

2.10

2.85

1.80

2.01

1.10

1.62

0.79

1.36

0.58

1.20

0.43

5

2.54

1.63

2.54

1.62

2.50

1.59

2.35

1.49

2.16

1.35

1.92

1.17

1.51

0.83

1.23

0.53

1.09

0.32

1.03

0.17

7

1.93

1.20

1.91

1.19

1.89

1.17

1.79

1.10

1.65

0.99

1.50

0.85

1.23

0.55

1.08

0.30

1.02

0.15

1.00

0.06

2.50

3

2.47

1.62

2.48

1.63

2.46

1.61

2.38

1.55

2.27

1.45

2.13

1.33

1.73

0.95

1.51

0.75

1.34

0.59

1.22

0.46

5

1.62

0.95

1.63

0.95

1.61

0.94

1.58

0.91

1.51

0.85

1.45

0.78

1.30

0.63

1.17

0.45

1.09

0.31

1.04

0.21

7

1.28

0.62

1.29

0.62

1.28

0.61

1.26

0.59

1.23

0.55

1.20

0.50

1.12

0.37

1.05

0.25

1.02

0.15

1.01

0.08

3.00

3

1.85

1.13

1.85

1.14

1.83

1.12

1.81

1.11

1.76

1.06

1.71

1.02

1.52

0.78

1.40

0.67

1.30

0.57

1.20

0.45

5

1.28

0.61

1.28

0.61

1.28

0.61

1.27

0.59

1.25

0.57

1.23

0.54

1.17

0.46

1.12

0.37

1.07

0.28

1.04

0.21

7

1.10

0.35

1.11

0.36

1.10

0.35

1.10

0.35

1.09

0.33

1.08

0.30

1.05

0.25

1.03

0.18

1.02

0.13

1.01

0.08

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