Table 5 The run length profiles for proposed Adaptive Bayesian Max-EWMA control chart under LLF, with \(\lambda\) = 0.20.

From: An adaptive Bayesian approach for improved sensitivity in joint monitoring of mean and variance using Max-EWMA control chart

α

0.00

0.10

0.25

0.50

0.75

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

β

n

ARL

SDRL

ARL

SDRL

ARL

SDRL

ARL

SDRL

ARL

SDRL

ARL

SDRL

ARL

SDRL

ARL

SDRL

ARL

SDRL

ARL

SDRL

1.00

3

370.73

344.19

123.23

87.77

38.77

22.91

13.05

7.39

6.69

3.34

4.30

1.87

2.47

0.97

1.66

0.66

1.24

0.44

1.06

0.23

5

370.41

343.43

91.40

61.13

26.49

15.18

8.70

4.47

4.66

2.09

3.06

1.35

1.62

0.76

1.11

0.33

1.01

0.09

1.00

0.02

7

370.27

344.98

74.67

47.76

20.46

11.52

6.75

3.26

3.65

1.66

2.34

1.15

1.22

0.49

1.01

0.12

1.00

0.01

1.00

0.00

1.10

3

95.70

73.16

69.38

48.80

32.31

20.76

12.30

7.41

6.59

3.52

4.29

2.01

2.47

1.04

1.67

0.70

1.27

0.47

1.07

0.26

5

63.58

44.04

48.42

31.54

22.36

13.78

8.41

4.61

4.63

2.24

3.04

1.44

1.65

0.80

1.14

0.37

1.02

0.13

1.00

0.03

7

48.74

31.82

37.95

23.91

17.49

10.47

6.59

3.44

3.61

1.80

2.34

1.21

1.26

0.53

1.02

0.15

1.00

0.03

1.00

0.00

1.25

3

29.52

20.66

27.57

19.30

20.22

13.73

10.61

6.80

6.24

3.62

4.25

2.20

2.48

1.15

1.71

0.75

1.30

0.50

1.10

0.31

5

18.11

11.87

17.07

11.10

13.23

8.38

7.28

4.22

4.44

2.39

2.99

1.56

1.67

0.85

1.18

0.43

1.03

0.17

1.00

0.05

7

13.31

8.35

12.73

7.95

10.20

6.17

5.79

3.22

3.50

1.90

2.32

1.29

1.30

0.59

1.04

0.20

1.00

0.05

1.00

0.01

1.50

3

10.63

7.57

10.41

7.40

9.55

6.72

7.20

4.81

5.26

3.25

3.89

2.24

2.43

1.27

1.74

0.84

1.35

0.56

1.15

0.37

5

6.47

4.10

6.40

4.06

6.01

3.75

4.81

2.94

3.63

2.13

2.72

1.58

1.69

0.91

1.23

0.50

1.06

0.24

1.01

0.10

7

4.84

2.96

4.78

2.90

4.53

2.74

3.71

2.24

2.81

1.70

2.10

1.26

1.33

0.64

1.07

0.27

1.01

0.10

1.00

0.02

2.00

3

4.04

2.76

4.01

2.74

3.93

2.66

3.66

2.43

3.26

2.12

2.86

1.79

2.17

1.27

1.69

0.90

1.39

0.64

1.21

0.46

5

2.56

1.64

2.55

1.62

2.51

1.60

2.35

1.49

2.16

1.35

1.93

1.17

1.51

0.83

1.24

0.53

1.09

0.32

1.03

0.17

7

1.92

1.20

1.92

1.20

1.88

1.17

1.79

1.10

1.65

0.98

1.50

0.85

1.23

0.56

1.08

0.30

1.02

0.15

1.00

0.06

2.50

3

2.47

1.63

2.48

1.62

2.44

1.61

2.37

1.55

2.26

1.46

2.13

1.33

1.83

1.09

1.57

0.84

1.37

0.65

1.23

0.50

5

1.62

0.95

1.63

0.97

1.62

0.94

1.57

0.91

1.51

0.85

1.45

0.78

1.30

0.62

1.17

0.46

1.09

0.31

1.04

0.21

7

1.29

0.62

1.29

0.62

1.28

0.62

1.26

0.59

1.23

0.55

1.19

0.50

1.11

0.37

1.06

0.25

1.02

0.16

1.01

0.09

3.00

3

1.85

1.15

1.84

1.13

1.85

1.14

1.80

1.10

1.77

1.07

1.71

1.01

1.58

0.89

1.44

0.75

1.32

0.62

1.22

0.49

5

1.29

0.61

1.28

0.60

1.28

0.60

1.27

0.59

1.25

0.56

1.23

0.54

1.17

0.46

1.12

0.37

1.07

0.27

1.04

0.20

7

1.11

0.36

1.10

0.35

1.10

0.35

1.10

0.34

1.09

0.33

1.08

0.31

1.05

0.25

1.03

0.19

1.02

0.13

1.01

0.09

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