Table 2 ARL, SDRL & MRL of MM EWMA chart and Max-EWMA chart for \(\lambda\) =0.30 & ARLo = 370.

From: Max-mixed EWMA control chart for joint monitoring of mean and variance: an application to yogurt packing process

 

MM EWMA

MM EWMA

Max-EWMA

Shift

\(\lambda\)= 0.30, w = 2

\(\lambda\)= 0.30, w = 3

\(\lambda\)=0.30

CL = 1.1543

CL = 1.1247

L = 3.346

b

a

ARL

SDRL

MRL

ARL

SDRL

MRL

ARL

SDRL

MRL

0.25

0

2.53

0.46

3

2.52

0.53

3

2.53

0.55

3

 

0.05

2.53

0.46

3

2.51

0.53

3

2.53

0.55

3

 

0.1

2.52

0.46

3

2.5

0.53

3

2.54

0.55

3

 

0.25

2.52

0.46

3

2.5

0.53

3

2.53

0.55

3

 

0.5

2.51

0.46

3

2.49

0.53

3

2.53

0.55

3

 

0.75

2.51

0.46

3

2.49

0.52

3

2.54

0.55

3

 

1

2.48

0.43

3

2.47

0.48

3

2.49

0.51

2

 

1.5

2

0.05

2

1.99

0.07

2

2

0.04

2

 

2

1.35

0

2

1.38

0.01

2

1.39

0.49

1

0.5

0

5.5

2.14

5

5.21

2.14

5

6.16

2.78

6

 

0.05

5.49

2.15

5

5.23

2.15

5

6.19

2.74

6

 

0.1

5.5

2.15

5

5.22

2.15

5

6.13

2.75

6

 

0.25

5.48

2.14

5

5.2

2.11

5

6.19

2.81

6

 

0.5

5.28

1.83

5

4.94

1.82

5

5.94

2.47

5

 

0.75

4.08

0.92

4

3.82

0.96

4

4.37

1.23

4

 

1

3.04

0.48

3

3.02

0.59

3

3.05

0.66

3

 

1.5

2

0.29

2

1.98

0.21

2

2

0.19

2

 

2

1.44

0

2

1.43

0.02

2

1.45

0.5

1

0.75

0

37.68

32.77

28

35.29

31.35

26

47.11

42.2

34

 

0.05

37.59

32.7

28

35.22

31.29

26

47.19

42.52

34

 

0.1

37.32

32.49

27

35.09

31.49

26

46.43

41.3

34

 

0.25

30.91

25.9

23

28.79

25.05

21

39.39

34.51

29

 

0.5

9.7

5.58

8

9.01

5.54

8

11.55

7.34

10

 

0.75

4.63

1.64

4

4.37

1.66

4

4.93

2.01

5

 

1

3.14

0.79

3

3.11

0.86

3

3.15

0.96

3

 

1.5

2

0.4

2

1.99

0.43

2

2

0.41

2

 

2

1.44

0.05

2

1.45

0.1

2

1.46

0.5

1

0.85

0

136.59

130.92

96

130.65

127.69

91

163.9

159.56

115

 

0.05

134.09

129.39

95

128.87

126.75

90

158.98

154.48

112

 

0.1

123.13

119.47

86

117.84

115.16

82

148.42

145.15

104

 

0.25

52.11

46.95

38

48.98

45.19

35

65.46

60.52

47

 

0.5

10.11

6.31

8

9.37

6.08

8

11.5

7.59

9

 

0.75

4.71

1.87

4

4.48

1.9

4

4.94

2.22

4

 

1

3.16

0.9

3

3.16

0.97

3

3.17

1.07

3

 

1.5

2

0.42

2

2

0.46

2

2.01

0.47

2

 

2

1.44

0.08

2

1.46

0.14

2

1.47

0.5

1

0.9

0

262.68

258.09

183

254.23

253.51

175

296.6

293.5

208

 

0.05

244.14

239.78

170

237.7

235.81

165

281.4

277.04

197

 

0.1

197.63

191.36

140

190.84

189.1

133

228.76

223.56

160

 

0.25

54.68

50.02

39

51.14

48.22

36

65.46

61.16

47

 

0.5

9.93

6.36

8

9.31

6.23

8

11.25

7.65

9

 

0.75

4.74

1.96

4

4.52

1.99

4

4.94

2.28

4

 

1

3.16

0.95

3

3.19

1.02

3

3.19

1.13

3

 

1.5

2

0.44

2

1.99

0.48

2

2

0.51

2

 

2

1.44

0.1

2

1.47

0.16

2

1.48

0.5

1

1

0

370.6

369.8

257

370.79

369.87

253

370.36

367.18

259

 

0.05

312.2

309.96

217

310.69

309.97

215

320.31

318.54

222

 

0.1

205.93

202.52

144

200.69

199.42

139

217.98

213.97

153

 

0.25

45.5

41.3

33

42.7

40.26

31

51.27

47.28

37

 

0.5

9.66

6.3

8

9.08

6.27

7

10.53

7.15

9

 

0.75

4.78

2.15

4

4.55

2.16

4

4.92

2.4

4

 

1

3.17

1.06

3

3.21

1.12

3

3.21

1.22

3

 

1.5

2

0.47

2

2

0.52

2

2.01

0.57

2

 

2

1.45

0.13

2

1.46

0.21

2

1.47

0.51

1

1.05

0

208.9

204.18

147

208.59

207.19

144

209

204.08

147

 

0.05

186.47

182.41

131

182.78

181.23

126

188.13

185.15

130

 

0.1

135.68

132.72

95

130.83

129.32

90

138.97

135.31

97

 

0.25

38.41

34.24

28

36.77

34.42

26

41.81

38.2

30

 

0.5

9.5

6.3

8

8.95

6.26

7

10.07

6.89

8

 

0.75

4.81

2.23

4

4.56

2.21

4

4.89

2.48

4

 

1

3.18

1.12

3

3.2

1.17

3

3.21

1.27

3

 

1.5

2

0.48

2

2

0.55

2

2.01

0.59

2

 

2

1.44

0.15

2

1.47

0.22

2

1.48

0.51

1

1.1

0

105.42

101.7

75

102.65

101.21

71

105.44

101.86

74

 

0.05

97.89

93.88

69

95.89

94.9

66

99.66

96.29

70

 

0.1

80.99

77.06

58

78.3

77.26

55

82.08

78.9

58

 

0.25

31.93

28.2

23

30.11

27.83

22

33.12

29.67

24

 

0.5

9.25

6.14

8

8.58

6.05

7

9.67

6.64

8

 

0.75

4.8

2.27

4

4.54

2.28

4

4.86

2.49

4

 

1

3.18

1.16

3

3.2

1.21

3

3.21

1.32

3

 

1.5

2

0.5

2

2

0.56

2

2.01

0.62

2

 

2

1.45

0.17

2

1.47

0.25

2

1.49

0.52

1

1.15

0

57.24

54.1

41

54.58

54.11

38

57.64

54.69

41

 

0.05

54.8

50.98

39

52.22

50.7

37

55.13

52.06

39

 

0.1

48.08

44.51

35

45.45

44.15

32

48.87

45.44

35

 

0.25

24.99

21.44

19

23.58

21.43

17

25.65

22.18

19

 

0.5

8.87

5.89

7

8.29

5.91

7

9.08

6.13

7

 

0.75

4.79

2.31

4

4.54

2.36

4

4.79

2.5

4

 

1

3.19

1.21

3

3.21

1.27

3

3.22

1.35

3

 

1.5

2.01

0.52

2

2.01

0.58

2

2.02

0.65

2

 

2

1.44

0.19

2

1.47

0.26

2

1.49

0.52

1

1.25

0

22.61

19.44

17

20.9

19.02

15

22.64

19.25

17

 

0.05

22

18.74

16

20.63

19.03

15

22.02

18.81

16

 

0.1

21.05

18.01

16

19.59

17.66

14

21.1

18.06

16

 

0.25

15.43

12.28

12

14.27

12.1

11

15.44

12.39

12

 

0.5

7.8

5.01

6

7.24

5.05

6

7.89

5.25

6

 

0.75

4.58

2.32

4

4.41

2.34

4

4.63

2.49

4

 

1

3.19

1.26

3

3.19

1.32

3

3.19

1.4

3

 

1.5

2.01

0.55

2

2.01

0.61

2

2.02

0.7

2

 

2

1.44

0.22

2

1.48

0.29

2

1.49

0.53

1

1.5

0

6.78

4.52

6

6.4

4.51

5

6.83

4.54

6

 

0.05

6.77

4.52

6

6.42

4.56

5

6.81

4.55

6

 

0.1

6.71

4.46

6

6.27

4.43

5

6.74

4.5

6

 

0.25

6.23

3.99

5

5.89

4.05

5

6.25

4

5

 

0.5

4.96

2.84

4

4.8

2.94

4

4.98

2.92

4

 

0.75

3.8

1.91

4

3.78

1.93

3

3.81

1.99

3

 

1

2.91

1.27

3

2.97

1.31

3

2.97

1.37

3

 

1.5

1.97

0.62

2

1.99

0.68

2

2

0.78

2

 

2

1.5

0.31

2

1.5

0.38

2

1.51

0.57

1

2

0

2.82

1.24

3

2.8

1.43

3

2.83

1.45

3

 

0.05

2.79

1.08

3

2.79

1.4

3

2.81

1.45

2

 

0.1

2.76

1.19

3

2.79

1.37

3

2.83

1.44

3

 

0.25

2.64

0.72

3

2.75

1.33

2

2.77

1.41

2

 

0.5

2.54

1.09

2

2.6

1.26

2

2.63

1.31

2

 

0.75

2.36

0.79

2

2.39

1.04

2

2.42

1.15

2

 

1

2.15

0.9

2

2.16

0.84

2

2.22

1.02

2

 

1.5

1.76

0.58

2

1.78

0.61

2

1.81

0.78

2

 

2

1.44

0.41

2

1.45

0.48

2

1.47

0.6

1

2.5

0

1.67

0.45

2

1.89

0.53

2

1.91

0.89

2

 

0.05

1.88

0.48

2

1.88

0.74

2

1.9

0.89

2

 

0.1

1.67

0.81

2

1.88

0.86

2

1.9

0.89

2

 

0.25

1.74

0.87

2

1.8

0.74

2

1.88

0.88

2

 

0.5

1.75

0.85

2

1.8

0.83

2

1.85

0.86

2

 

0.75

1.72

0.73

2

1.5

0.7

2

1.78

0.82

2

 

1

1.68

0.75

2

1.5

0.7

2

1.71

0.77

2

 

1.5

1.5

0.61

2

1.25

0.65

2

1.54

0.66

1

 

2

1.35

0.35

2

1.33

0.63

2

1.37

0.55

1

3

0

1.5

0.45

2

1.5

0.64

2

1.51

0.67

1

 

0.05

1.5

0.61

2

1.49

0.62

2

1.5

0.66

1

 

0.1

1.48

0.5

2

1.33

0.63

2

1.5

0.66

1

 

0.25

1.47

0.54

2

1.33

0.61

2

1.5

0.66

1

 

0.5

1.46

0.58

2

1.4

0.6

1

1.49

0.65

1

 

0.75

1.41

0.57

2

1.42

0.61

2

1.46

0.63

1

 

1

1.4

0.54

2

1.33

0.58

2

1.42

0.6

1

 

1.5

1.31

0.52

2

1.25

0.53

2

1.34

0.55

1

 

2

1.21

0.46

2

1

0.69

1

1.26

0.48

1

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