Table 3 Estimated MSE for different estimators at p = 3 and \(\phi =4\).

From: Development of the generalized ridge estimator for the Poisson-Inverse Gaussian regression model with multicollinearity

\(\rho ^2\)

n

PIGMLE

PIGRRE

PIGGRE

MLE

\(\hat{k}_1\)

\(\hat{k}_2\)

\(\hat{k}_3\)

\(\hat{k}_4\)

\(\hat{k}_5\)

\(\hat{K}_1\)

\(\hat{K}_2\)

\(\hat{K}_3\)

\(\hat{K}_4\)

\(\hat{K}_5\)

0.80

30

2.15564

1.62867

1.26034

1.48080

1.13092

0.91920

0.73896

0.56563

0.42561

0.95081

0.65980

75

0.62399

0.44114

0.33711

0.40462

0.30984

0.25322

0.19872

0.14992

0.13231

0.20734

0.16961

150

0.28150

0.24072

0.21508

0.22843

0.17555

0.14915

0.12432

0.10156

0.09059

0.12330

0.11225

200

0.21743

0.18767

0.16806

0.17591

0.13249

0.11321

0.09564

0.08547

0.08455

0.09314

0.08920

300

0.14747

0.13257

0.12124

0.12518

0.09427

0.08075

0.06923

0.06381

0.06458

0.06681

0.06582

400

0.10194

0.09507

0.08956

0.09106

0.07080

0.06225

0.05492

0.05249

0.05386

0.05418

0.05326

0.85

30

2.12999

1.59841

1.21674

1.42659

1.03492

0.82703

0.64929

0.47434

0.35167

0.82755

0.56511

75

0.85339

0.66763

0.54621

0.62403

0.47125

0.38334

0.30635

0.23052

0.17563

0.35370

0.27082

150

0.32325

0.25889

0.21966

0.24128

0.17382

0.14389

0.11674

0.09707

0.09097

0.11582

0.10499

200

0.28602

0.24337

0.21510

0.23000

0.17163

0.14315

0.11746

0.09388

0.07967

0.11609

0.10566

300

0.15523

0.14109

0.12985

0.13407

0.09973

0.08410

0.06993

0.05734

0.05135

0.06550

0.06350

400

0.12983

0.11635

0.10633

0.10981

0.08100

0.06861

0.05759

0.04984

0.04786

0.05331

0.05320

0.90

30

5.95678

4.45542

3.31046

3.62954

1.85292

1.38258

1.05263

0.76455

0.52849

1.65059

0.92996

75

1.49481

1.13027

0.88044

1.06255

0.77398

0.60630

0.47192

0.34292

0.23640

0.59671

0.41647

150

0.46122

0.32829

0.25511

0.30053

0.21332

0.17059

0.13194

0.09783

0.08358

0.13285

0.11247

200

0.35818

0.29545

0.25558

0.27933

0.20138

0.16281

0.12847

0.09377

0.07187

0.12901

0.11151

300

0.21791

0.19108

0.17142

0.18057

0.13106

0.10847

0.08775

0.06745

0.05537

0.08265

0.07756

400

0.17353

0.14721

0.12981

0.13643

0.09369

0.07638

0.06094

0.04827

0.04352

0.05559

0.05384

0.95

30

5.85553

4.23101

3.06481

3.50715

2.05555

1.53282

1.14824

0.82090

0.57591

1.78159

0.99895

75

1.89321

1.20766

0.77528

1.00843

0.60700

0.43625

0.30484

0.19204

0.13538

0.40659

0.24463

150

0.88355

0.61185

0.44801

0.55063

0.36559

0.27905

0.20833

0.14320

0.10411

0.24542

0.17560

200

0.84905

0.62570

0.48226

0.58130

0.38819

0.29221

0.21706

0.14866

0.10070

0.24856

0.18581

300

0.51988

0.40558

0.32990

0.38636

0.26687

0.20256

0.15180

0.10410

0.06906

0.16151

0.13076

400

0.28943

0.23742

0.20348

0.22272

0.15762

0.12396

0.09570

0.06783

0.04804

0.09500

0.08289

0.99

30

45.55769

29.48378

18.00619

19.99563

4.23131

2.63187

1.70194

1.02752

0.62923

4.79892

1.37238

75

10.41812

6.79721

4.30754

4.97318

1.47997

0.91597

0.55986

0.29412

0.17674

1.19741

0.41395

150

4.93233

3.78519

2.89201

3.38328

1.67366

1.10657

0.75795

0.48877

0.26770

1.35780

0.65364

200

3.45022

2.33896

1.54919

1.90179

0.83609

0.51968

0.32810

0.18562

0.10020

0.53587

0.26210

300

2.48682

1.48487

0.83898

1.09458

0.44296

0.27583

0.16921

0.08911

0.05474

0.23260

0.12536

400

1.68915

1.09843

0.70556

0.92756

0.44143

0.28157

0.17855

0.09780

0.05495

0.23097

0.13824

  1. Bolded values indicate the lowest MSE.