Table 3 The AEs and MSE obtained from various estimation methods for the NLxEx distribution.

From: The flexible Lomax-G family with estimation methods and applications in hydrology and biomedicine

n

ML

LS

WLS

CVM

AD

RTAD

Set 4: \((\alpha =1.5, \beta =0.8, \lambda =0.2)\)

AEs MSE

AEs MSE

AEs MSE

AEs MSE

AEs MSE

AEs MSE

50

1.735 0.274

1.783 0.372

1.807 0.415

1.764 0.422

1.814 0.501

1.697 0.532

 

1.148 0.237

1.362 0.267

1.274 0.243

1.551 0.215

1.497 0.406

1.352 0.218

 

0.548 0.145

0.674 0.484

0.612 0.354

0.583 0.269

0.623 0.265

0.652 0.401

100

1.683 0.215

1.654 0.321

1.743 0.372

1.645 0.321

1.724 0.412

1.643 0.431

 

1.102 0.121

1.215 0.234

1.135 0.146

1.431 0.194

1.325 0.331

1.204 0.201

 

0.415 0.086

0.538 0.332

0.561 0.243

0.476 0.217

0.485 0.213

0.503 0.316

200

1.571 0.132

1.585 0.253

1.653 0.251

1.536 0.203

1.586 0.313

1.574 0.304

 

0.963 0.055

1.124 0.161

0.100 0.136

1.206 0.154

1.179 0.242

0.968 0.179

 

0.301 0.021

0.441 0.262

0.382 0.167

0.363 0.203

0.358 0.115

0.397 0.243

500

1.514 0.017

1.557 0.136

1.561 0.144

1.526 0.161

1.553 0.265

1.543 0.215

 

0.852 0.023

0.981 0.118

0.863 0.124

0.916 0.136

0.954 0.174

0.846 0.127

 

0.241 0.018

0.304 0.146

0.264 0.146

0.263 0.165

0.247 0.108

0.255 0.185

750

1.502 0.012

1.532 0.124

1.542 0.132

1.518 0.134

1.534 0.243

1.525 0.154

 

0.810 0.021

0.910 0.112

0.841 0.115

0.860 0.121

0.847 0.137

0.835 0.121

 

0.202 0.011

0.282 0.135

0.242 0.131

0.244 0.140

0.236 0.102

0.241 0.145

Set 5: \((\alpha =1, \beta =0.5, \lambda =1.4)\)

50

1.383 0.274

1.512 0.297

1.496 0.363

1.553 0.422

1.492 0.418

1.473 0.336

 

0.758 0.196

0.813 0.267

0.644 0.402

0.791 0.368

0.779 0.296

0.698 0.308

 

1.689 0.314

1.873 0.484

1.774 0.392

1.803 0.415

1.718 0.362

1.624 0.296

100

1.264 0.158

1.453 0.245

1.417 0.217

1.432 0.313

1.317 0.306

1.365 0.218

 

0.638 0.145

0.732 0.233

0.587 0.326

0.720 0.314

0.635 0.243

0.644 0.342

 

1.641 0.235

1.736 0.324

1.654 0.321

1.747 0.342

1.656 0.276

1.589 0.237

200

1.195 0.135

1.304 0.163

1.287 0.311

1.286 0.226

1.271 0.216

1.216 0.186

 

0.585 0.072

0.608 0.192

0.551 0.252

0.623 0.224

0.583 0.186

0.586 0.237

 

1.566 0.214

1.602 0.276

1.561 0.254

1.583 0.236

1.574 0.207

1.534 0.183

500

1.161 0.083

1.183 0.214

1.165 0.154

1.164 0.164

1.193 0.201

1.165 0.154

 

0.547 0.051

0.543 0.157

0.532 0.168

0.542 0.161

0.553 0.142

0.556 0.164

 

1.471 0.123

1.454 0.186

1.476 0.156

1.445 0.150

1.448 0.147

1.437 0.173

750

1.016 0.031

1.144 0.121

1.152 0.143

1.135 0.126

1.171 0.141

1.136 0.134

 

0.502 0.035

0.527 0.134

0.520 0.127

0.531 0.142

0.526 0.133

0.534 0.126

 

1.411 0.026

1.443 0.174

1.434 0.142

1.434 0.144

1.436 0.139

1.428 0.143

Set 6: \((\alpha =3, \beta =1.8, \lambda =2)\)

50

3.512 0.265

3.745 0.392

3.783 0.436

3.576 0.420

3.672 0.415

3.523 0.372

 

2.053 0.237

2.462 0.384

2.384 0.415

2.604 0.387

2.496 0.401

2.315 0.302

 

2.513 0.197

2.675 0.426

2.721 0.504

2.584 0.396

2.563 0.416

2.482 0.410

100

3.431 0.163

3.574 0.311

3.615 0.347

3.428 0.313

3.495 0.301

3.415 0.231

 

1.974 0.153

2.215 0.325

2.184 0.337

2.442 0.351

2.424 0.336

2.113 0.252

 

2.402 0.155

2.537 0.341

2.612 0.384

2.437 0.248

2.447 0.285

2.424 0.318

200

3.363 0.141

3.345 0.247

3.456 0.312

3.314 0.213

3.364 0.217

3.303 0.174

 

1.923 0.126

1.966 0.274

1.958 0.285

2.105 0.276

2.173 0.246

1.964 0.178

 

2.311 0.132

2.406 0.271

2.472 0.247

2.361 0.216

2.328 0.126

2.313 0.244

500

3.154 0.101

3.242 0.138

3.264 0.234

3.237 0.184

3.243 0.178

3.263 0.143

 

1.844 0.114

1.848 0.233

1.845 0.251

1.893 0.236

1.859 0.228

1.867 0.154

 

2.215 0.120

2.313 0.158

2.267 0.163

2.247 0.175

2.262 0.137

2.215 0.174

750

3.104 0.014

3.231 0.121

3.245 0.211

3.216 0.163

3.225 0.166

3.154 0.124

 

1.807 0.025

1.833 0.214

1.826 0.227

1.851 0.215

1.843 0.216

1.846 0.144

 

2.025 0.022

2.204 0.144

2.232 0.142

2.234 0.139

2.244 0.112

2.208 0.151

Back to article page