Table 4 The AEs and MSE obtained from various estimation methods for the NLxEx distribution.

From: The flexible Lomax-G family with estimation methods and applications in hydrology and biomedicine

n

ML

LS

WLS

CVM

AD

RTAD

Set 7: \((\alpha =1.2, \beta =1, \lambda =0.8)\)

AEs MSE

AEs MSE

AEs MSE

AEs MSE

AEs MSE

AEs MSE

50

1.487 0.185

1.633 0.362

1.687 0.432

1.583 0.374

1.671 0.428

1.536 0.335

 

1.288 0.167

1.481 0.318

1.516 0.402

1.531 0.396

1.472 0.368

1.394 0.287

 

1.156 0.122

1.257 0.297

1.347 0.256

1.294 0.251

1.364 0.301

1.284 0.186

100

1.435 0.154

1.517 0.231

1.572 0.314

1.501 0.232

1.513 0.322

1.428 0.283

 

1.246 0.123

1.367 0.215

1.387 0.315

1.421 0.312

1.334 0.312

1.361 0.242

 

1.121 0.087

1.214 0.231

1.195 0.145

1.174 0.164

1.193 0.264

1.231 0.154

200

1.327 0.086

1.405 0.146

1.366 0.271

1.382 0.186

1.386 0.232

1.317 0.164

 

1.135 0.074

1.274 0.164

1.246 0.216

1.278 0.218

1.275 0.218

1.212 0.192

 

0.968 0.035

1.155 0.195

1.064 0.134

1.058 0.127

1.128 0.212

1.168 0.141

500

1.216 0.051

1.316 0.134

1.253 0.167

1.248 0.148

1.245 0.178

1.246 0.145

 

1.107 0.044

1.185 0.145

1.173 0.148

1.186 0.175

1.167 0.174

1.152 0.166

 

0.911 0.023

0.941 0.165

0.924 0.119

0.931 0.172

0.960 0.165

0.942 0.137

750

1.205 0.034

1.229 0.127

1.232 0.132

1.224 0.136

1.231 0.141

1.224 0.124

 

1.015 0.023

1.132 0.126

1.142 0.127

1.135 0.136

1.138 0.123

1.133 0.125

 

0.810 0.014

0.832 0.136

0.827 0.108

0.823 0.123

0.837 0.138

0.840 0.121

Set 8: \((\alpha =2.2, \beta =2, \lambda =0.2)\)

50

2.514 0.321

2.743 0.454

2.684 0.425

2.587 0.380

2.632 0.411

2.576 0.352

 

2.285 0.264

2.413 0.376

2.394 0.401

2.387 0.359

2.403 0.424

2.328 0.310

 

0.458 0.153

0.613 0.324

0.553 0.374

0.581 0.298

0.601 0.354

0.547 0.294

100

2.473 0.242

2.571 0.328

2.546 0.363

2.436 0.311

2.475 0.318

2.435 0.231

 

2.236 0.133

2.361 0.230

2.341 0.331

2.325 0.283

2.324 0.315

2.273 0.214

 

0.422 0.121

0.498 0.231

0.417 0.236

0.464 0.243

0.493 0.212

0.385 0.230

200

2.345 0.124

2.447 0.261

2.463 0.272

2.365 0.236

2.382 0.217

2.377 0.186

 

2.211 0.110

2.286 0.164

2.274 0.256

2.245 0.225

2.273 0.243

2.225 0.167

 

0.316 0.072

0.386 0.188

0.352 0.157

0.355 0.187

0.368 0.164

0.297 0.171

500

2.253 0.106

2.350 0.153

2.346 0.146

2.314 0.152

2.314 0.162

2.316 0.136

 

2.104 0.032

2.144 0.135

2.163 0.212

2.171 0.156

2.174 0.147

2.168 0.145

 

0.243 0.041

0.272 0.154

0.256 0.138

0.248 0.143

0.254 0.137

0.248 0.140

750

2.211 0.027

2.241 0.134

2.237 0.135

2.235 0.127

2.234 0.136

2.227 0.124

 

2.016 0.013

2.135 0.123

2.134 0.132

2.127 0.128

2.141 0.133

2.136 0.124

 

0.202 0.008

0.231 0.135

0.226 0.129

0.229 0.131

0.235 0.125

0.233 0.121

Set 9: \((\alpha =1.8, \beta =1.5, \lambda =1.2)\)

50

2.418 0.432

2.864 0.563

2.778 0.534

2.697 0.487

2.753 0.524

2.685 0.461

 

2.125 0.347

2.532 0.468

2.497 0.474

2.478 0.394

2.453 0.482

2.428 0.396

 

1.837 0.276

1.966 0.412

1.942 0.446

1.899 0.387

1.974 0.443

1.918 0.388

100

2.351 0.311

2.653 0.452

2.635 0.447

2.585 0.436

2.643 0.415

2.557 0.342

 

1.953 0.255

2.384 0.336

2.354 0.347

2.343 0.361

2.322 0.342

2.318 0.324

 

1.712 0.212

1.854 0.352

1.814 0.366

1.784 0.345

1.825 0.361

1.797 0.364

200

2.163 0.248

2.572 0.424

2.516 0.415

2.541 0.407

2.534 0.402

2.511 0.310

 

1.823 0.231

2.147 0.313

2.138 0.311

2.136 0.332

2.267 0.320

2.045 0.310

 

1.524 0.198

1.736 0.323

1.741 0.334

1.721 0.328

1.718 0.340

1.707 0.337

500

1.941 0.213

2.347 0.365

2.325 0.351

2.318 0.326

2.301 0.311

2.301 0.265

 

1.641 0.201

1.972 0.285

1.958 0.274

1.934 0.241

1.926 0.222

1.916 0.271

 

1.317 0.146

1.562 0.277

1.543 0.268

1.524 0.247

1.517 0.239

1.518 0.225

750

1.811 0.124

2.125 0.323

2.119 0.317

2.105 0.301

1.985 0.254

1.954 0.232

 

1.504 0.141

1.767 0.261

1.750 0.251

1.733 0.224

1.714 0.203

1.702 0.197

 

1.213 0.124

1.471 0.258

1.455 0.247

1.436 0.223

1.411 0.217

1.381 0.213

Back to article page