Table 6 The AEs and MSE obtained from various estimation methods for the NLxEx distribution.

From: The flexible Lomax-G family with estimation methods and applications in hydrology and biomedicine

n

ML

LS

WLS

CVM

AD

RTAD

Set 12: \((\alpha =1.7, \beta =0.9, \lambda =2.3)\)

AEs MSE

AEs MSE

AEs MSE

AEs MSE

AEs MSE

AEs MSE

50

1.826 0.214

1.904 0.364

1.878 0.348

1.841 0.392

1.895 0.401

1.782 0.332

 

0.941 0.135

1.076 0.287

1.024 0.265

0.993 0.296

1.045 0.315

0.962 0.242

 

2.347 0.188

2.524 0.305

2.462 0.297

2.416 0.276

2.488 0.311

2.352 0.284

100

1.758 0.135

1.842 0.264

1.821 0.247

1.783 0.266

1.824 0.282

1.739 0.216

 

0.903 0.084

0.985 0.201

0.953 0.184

0.931 0.195

0.972 0.208

0.918 0.166

 

2.311 0.106

2.407 0.241

2.375 0.212

2.336 0.224

2.402 0.237

2.331 0.196

200

1.714 0.084

1.769 0.182

1.755 0.176

1.737 0.183

1.762 0.193

1.721 0.148

 

0.896 0.052

0.944 0.137

0.926 0.125

0.913 0.134

0.938 0.142

0.912 0.113

 

2.298 0.071

2.353 0.173

2.338 0.168

2.318 0.177

2.346 0.183

2.316 0.142

500

1.701 0.032

1.731 0.121

1.728 0.118

1.719 0.122

1.733 0.127

1.716 0.101

 

0.899 0.021

0.923 0.091

0.918 0.089

0.912 0.092

0.926 0.097

0.914 0.079

 

2.301 0.029

2.332 0.106

2.329 0.104

2.322 0.109

2.336 0.112

2.325 0.091

750

1.699 0.018

1.721 0.097

1.719 0.094

1.714 0.097

1.722 0.099

1.713 0.081

 

0.901 0.012

0.918 0.075

0.915 0.073

0.911 0.075

0.919 0.077

0.912 0.066

 

2.299 0.015

2.321 0.082

2.318 0.081

2.315 0.084

2.324 0.086

2.317 0.072

Set 13: \((\alpha =2.8, \beta =1.4, \lambda =0.6)\)

50

2.951 0.274

3.028 0.352

3.011 0.341

2.976 0.326

3.022 0.364

2.934 0.298

 

1.452 0.195

1.587 0.281

1.561 0.273

1.518 0.256

1.574 0.285

1.493 0.221

 

0.594 0.113

0.662 0.198

0.643 0.187

0.618 0.172

0.657 0.194

0.601 0.154

100

2.866 0.182

2.925 0.274

2.914 0.263

2.891 0.251

2.923 0.272

2.873 0.211

 

1.418 0.112

1.496 0.204

1.472 0.192

1.448 0.183

1.481 0.201

1.439 0.164

 

0.603 0.072

0.647 0.148

0.636 0.141

0.624 0.133

0.642 0.146

0.617 0.119

200

2.822 0.096

2.861 0.193

2.855 0.187

2.842 0.179

2.858 0.191

2.827 0.153

 

1.406 0.068

1.456 0.146

1.438 0.137

1.423 0.132

1.447 0.142

1.421 0.121

 

0.601 0.042

0.634 0.107

0.628 0.103

0.619 0.099

0.632 0.106

0.616 0.086

500

2.804 0.032

2.824 0.131

2.821 0.128

2.815 0.125

2.826 0.131

2.814 0.106

 

1.401 0.023

1.428 0.097

1.424 0.095

1.419 0.093

1.429 0.097

1.420 0.079

 

0.600 0.015

0.621 0.074

0.618 0.072

0.614 0.070

0.623 0.074

0.615 0.061

750

2.800 0.018

2.817 0.099

2.814 0.097

2.810 0.095

2.819 0.099

2.811 0.081

 

1.400 0.011

1.421 0.076

1.418 0.075

1.414 0.073

1.423 0.076

1.416 0.063

 

0.600 0.009

0.617 0.059

0.615 0.058

0.612 0.057

0.619 0.059

0.613 0.049

Set 14: \((\alpha =0.6, \beta =1.7, \lambda =1.1)\)

50

0.794 0.162

0.852 0.241

0.835 0.228

0.811 0.219

0.846 0.243

0.772 0.207

 

1.864 0.243

1.982 0.342

1.957 0.327

1.922 0.318

1.971 0.341

1.894 0.296

 

1.195 0.174

1.284 0.263

1.261 0.251

1.229 0.242

1.277 0.262

1.218 0.224

100

0.691 0.101

0.741 0.176

0.732 0.168

0.719 0.162

0.738 0.174

0.702 0.142

 

1.789 0.137

1.856 0.248

1.842 0.239

1.816 0.232

1.849 0.245

1.803 0.214

 

1.133 0.112

1.197 0.198

1.186 0.191

1.172 0.185

1.193 0.196

1.162 0.171

200

0.637 0.062

0.682 0.129

0.676 0.126

0.664 0.121

0.679 0.128

0.651 0.104

 

1.742 0.085

1.794 0.192

1.782 0.187

1.764 0.181

1.791 0.190

1.768 0.163

 

1.107 0.073

1.156 0.143

1.149 0.140

1.140 0.136

1.155 0.142

1.138 0.121

500

0.609 0.025

0.635 0.088

0.631 0.087

0.625 0.084

0.635 0.088

0.620 0.072

 

1.708 0.032

1.743 0.136

1.737 0.134

1.729 0.131

1.742 0.135

1.731 0.112

 

1.102 0.031

1.126 0.099

1.123 0.098

1.118 0.096

1.126 0.099

1.118 0.082

750

0.602 0.012

0.623 0.067

0.621 0.066

0.618 0.065

0.624 0.067

0.616 0.055

 

1.701 0.014

1.728 0.108

1.725 0.107

1.720 0.105

1.727 0.108

1.721 0.089

 

1.101 0.014

1.119 0.077

1.117 0.076

1.115 0.075

1.120 0.077

1.115 0.063

Back to article page