Table 11 Statistical analysis of 28 bus systems with one DG considering different algorithms and load models.

DA

\(Mi{n_{CEL}}\)

0.3262

0.3716

0.3478

0.3363

0.3168

0.3210

\(Ma{x_{CEL}}\)

0.4986

0.4953

0.5018

0.4439

0.4689

0.4101

\(Mea{n_{CEL}}\)

0.3666

0.4099

0.3857

0.3683

0.3626

0.3538

\(Media{n_{CEL}}\)

0.3520

0.4146

0.4298

0.3690

0.4030

0.3381

\(Mod{e_{CEL}}\)

0.3378

0.3798

0.3526

0.3715

0.3289

0.3869

\({\sigma _{CEL}}\)

0.0316

0.0278

0.0321

0.0224

0.0296

0.0229

\({\sigma ^2}_{{CEL}}\)

0.0010

0.0008

0.0010

0.0005

0.0009

0.0005

WOA

\(Mi{n_{CEL}}\)

0.3066

0.2561

0.2588

0.2624

0.2577

0.2806

\(Ma{x_{CEL}}\)

1.5615

0.9158

1.2732

0.8742

1.0997

1.2251

\(Mea{n_{CEL}}\)

0.5659

0.4549

0.5088

0.5060

0.4727

0.5075

\(Media{n_{CEL}}\)

0.5071

0.3579

0.3538

0.4636

0.3840

0.5898

\(Mod{e_{CEL}}\)

0.4442

0.5279

0.2732

0.4230

0.2992

0.3300

\({\sigma _{CEL}}\)

0.2140

0.1451

0.2195

0.1474

0.1877

0.1998

\({\sigma ^2}_{{CEL}}\)

0.0458

0.0211

0.0482

0.0217

0.0352

0.0399

GOA

\(Mi{n_{CEL}}\)

0.2587

0.2357

0.2330

0.2312

0.2323

0.2323

\(Ma{x_{CEL}}\)

0.9080

0.4911

0.6334

0.5631

0.3447

0.6522

\(Mea{n_{CEL}}\)

0.2804

0.2481

0.2615

0.2431

0.2401

0.2528

\(Media{n_{CEL}}\)

0.2803

0.2359

0.2437

0.2355

0.2520

0.2340

\(Mod{e_{CEL}}\)

0.2587

0.2357

0.2341

0.2312

0.2323

0.2323

\({\sigma _{CEL}}\)

0.0957

0.0423

0.0832

0.0521

0.0229

0.0644

\({\sigma ^2}_{{CEL}}\)

0.0092

0.0018

0.0069

0.0027

0.0005

0.0042

MEWOA

\(Mi{n_{CEL}}\)

0.2579

0.2357

0.2342

0.2311

0.2441

0.2323

\(Ma{x_{CEL}}\)

0.4249

0.3156

0.3754

0.4173

0.3871

0.4529

\(Mea{n_{CEL}}\)

0.2834

0.2470

0.2531

0.2493

0.2738

0.2727

\(Media{n_{CEL}}\)

0.2665

0.2572

0.2406

0.2446

0.3083

0.2507

\(Mod{e_{CEL}}\)

0.2689

0.2357

0.2399

0.2314

0.2490

0.2924

\({\sigma _{CEL}}\)

0.0390

0.0157

0.0273

0.0282

0.0376

0.0592

\({\sigma ^2}_{{CEL}}\)

0.0015

0.0002

0.0007

0.0008

0.0014

0.0035