Table 4 Estimates and MSE of \(\alpha , \eta\), and \(\theta\) for set III.

From: A new family of alpha power-G using cosine function with applications and regression modeling

n

Parameter

MLE

LS

WLS

CVM

Estimate

MSE

Bias

Estimate

MSE

Bias

Estimate

MSE

Bias

Estimate

MSE

Bias

n=165

\(\alpha\)

0.5391

2.9964

0.4391

0.4390

0.5749

0.3393

0.5859

2.1339

0.4840

0.4332

0.5463

0.3332

\(\eta\)

1.6724

0.4610

0.1724

1.7500

0.5298

0.2501

1.6863

0.5575

0.1863

1.7799

0.5356

0.2799

\(\theta\)

1.4539

0.0254

0.0461

1.4214

0.0308

0.0787

1.4260

0.0328

0.0740

1.4352

0.0288

0.0648

n=200

\(\alpha\)

0.4588

2.2212

0.3588

0.3882

0.4617

0.2881

0.5183

1.8947

0.4183

0.3851

0.4586

0.2852

\(\eta\)

1.6513

0.4012

0.1513

1.7188

0.4711

0.2187

1.6578

0.4880

0.1578

1.7394

0.4732

0.2394

\(\theta\)

1.4577

0.0203

0.0423

1.4290

0.0260

0.0710

1.4338

0.0273

0.0662

1.4408

0.0246

0.0592

n=300

\(\alpha\)

0.3821

1.6629

0.2822

0.3258

0.3343

0.2255

0.3581

0.8471

0.2581

0.3202

0.3124

0.2207

\(\eta\)

1.6186

0.3287

0.1186

1.6861

0.3904

0.1860

1.6305

0.3671

0.1306

1.7002

0.3877

0.2003

\(\theta\)

1.4669

0.0159

0.0331

1.4443

0.0189

0.0557

1.4519

0.0177

0.0481

1.4525

0.0179

0.0475

n=500

\(\alpha\)

0.2754

1.3173

0.1744

0.2714

0.2227

0.1715

0.2402

0.4480

0.1401

0.2684

0.2122

0.1685

\(\eta\)

1.5688

0.2105

0.0688

1.6660

0.3028

0.1660

1.5911

0.2278

0.0911

1.6744

0.3010

0.1744

\(\theta\)

1.4779

0.0093

0.0221

1.4549

0.0131

0.0451

1.4689

0.0096

0.0311

1.4598

0.0126

0.0402

n=700

\(\alpha\)

0.1998

0.7796

0.0997

0.2242

0.1291

0.1243

0.1812

0.1522

0.0802

0.2234

0.1251

0.1235

\(\eta\)

1.5471

0.1431

0.0471

1.6507

0.2271

0.1507

1.5771

0.1598

0.0770

1.6583

0.2261

0.1583

\(\theta\)

1.4837

0.0056

0.0163

1.4635

0.0090

0.0365

1.4762

0.0060

0.0238

1.4668

0.0087

0.0332

Back to article page