Table 3 Wilcoxon rank sum test between the algorithms for the Garver system.

From: Integrated transmission expansion planning incorporating fault current limiting devices and thyristor-controlled series compensation using meta-heuristic optimization techniques

Algorithm

TEP model

Measure

SCHO

WO

SGA

TTAO

EEFO

KOA

DBO

SHO

SRS

WSO

SCHO

O.F1

p-value

NA

0.04102

0.00012

7.11E−03

0.59784

3.71E−05

0.18941

0.0143

6.20E−02

0.0008

H

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

O.F2

p-value

NA

0.0004

2.60E−05

1.92E−07

0.0007

6.80E-08

0.0385

0.017

5.12E−03

0.000104

H

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

O.F3

p-value

NA

9.25E−07

1.42E−01

3.21E−05

2.53E−05

6.24E−08

0.010812

0.712296

3.46E−02

0.001358

H

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

WO

O.F1

p-value

0.04102

NA

3.04E−06

6.85E−01

0.16724

7.97E−04

0.0121

0.0002

4.13E−04

0.6257

H

 + 

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

O.F2

p-value

0.0004

NA

1.66E−07

2.56E-03

0.4734

7.95E−07

3.71E−05

5.87E−06

1.66E−07

0.473481

H

 + 

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

O.F3

p-value

9.25E−07

NA

4.94E−08

3.29E−01

0.063195

3.75E−05

0.000111

1.08E−07

6.28E−08

0.000602

H

 + 

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

SGA

O.F1

p-value

0.00012

3.04E−06

NA

1.20E−06

9.74E−06

1.20E−06

0.00332

1.81E−01

0.0001

4.51E−07

H

 + 

 + 

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

O.F2

p-value

2.60E−05

1.66E−07

NA

7.90E−08

3.42E−07

6.80E−08

2.14E−03

2.75E−02

0.002

1.23E−07

H

 + 

 + 

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

O.F3

p-value

1.42E−01

4.94E−08

NA

9.89E−07

7.28E−08

5.37E−08

1.72E−02

3.46E−01

5.65E−06

1.76E−05

H

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

TTAO

O.F1

p-value

7.11E-03

6.85E−01

1.20E−06

NA

2.31E−02

0.45695

1.01E−03

2.04E−05

1.20E−06

1.10E−01

H

 + 

 + 

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

O.F2

p-value

1.92E−07

2.56E−03

7.90E−08

NA

9.79E−03

1.44E−02

2.36E−06

1.66E−07

7.90E−08

1.12E−03

H

 + 

 + 

 + 

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

O.F3

p-value

3.21E−05

3.29E−03

9.89E−07

NA

9.68E−03

4.83E−06

1.67E−03

5.08E−05

3.75E−04

1.02E−04

H

 + 

 + 

 + 

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

EEFO

O.F1

p-value

0.59784

0.16724

9.74E−06

2.31E−02

NA

5.09E−04

0.04366

0.00148

6.22E−04

0.0020

H

 + 

 + 

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

O.F2

p-value

0.0007

0.4734

3.42E−07

9.79E−03

NA

6.80E−08

4.17E−05

1.25E−05

1.38E−06

0.655

H

 + 

 + 

 + 

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

-

O.F3

p-value

2.53E−05

0.063195

7.28E−08

9.68E−03

NA

6.92E−07

0.000989

4.95E−06

5.87E−06

0.027483

H

 + 

 + 

 + 

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

KOA

O.F1

p-value

3.71E−05

7.97E−04

1.20E−06

0.45695

5.09E−04

NA

2.21E−04

1.58E−06

1.20E−06

9.89E−03

H

 + 

 + 

 + 

 + 

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

O.F2

p-value

6.80E−08

7.95E−07

6.80E−08

1.44E−02

6.80E−08

NA

1.20E−06

6.80E−08

6.80E−08

1.23E−07

H

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

O.F3

p-value

6.24E−08

3.75E−05

5.37E−08

4.83E−06

6.92E−07

NA

1.08E−05

6.41E−08

6.80E−08

1.66E−07

H

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

NA

 + 

 + 

 + 

 + 

DBO

O.F1

p-value

0.18941

0.0121

0.00332

1.01E−03

0.04366

2.21E−04

NA

0.18045

9.03E−01

0.0004

H

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

NA

 + 

 + 

O.F2

p-value

0.0385

3.71E−05

2.14E−03

2.36E−06

4.17E−05

1.20E−06

NA

0.0350

3.94E−04

2.04E−05

H

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

NA

 + 

 + 

 + 

O.F3

p-value

0.010812

0.000111

1.72E−02

1.67E−03

0.000989

1.08E−05

NA

0.0411583

2.24E−03

0.025901

H

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

NA

 + 

 + 

 

SHO

O.F1

p-value

0.01436

0.00024

1.81E−01

2.04E−05

0.00148

1.58E−06

0.18045

NA

1.48E−01

3.05E−06

H

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

NA

 + 

 + 

O.F2

p-value

0.0179

5.87E−06

2.75E−02

1.66E−07

1.25E−05

6.80E−08

0.03507

NA

7.97E−01

5.87E−06

H

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

NA

 + 

O.F3

p-value

0.712296

1.08E−07

3.46E−01

5.08E−05

4.95E−06

6.41E−08

0.0411583

NA

7.15E−03

1.32E−03

H

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

NA

 + 

 + 

SRS

O.F1

p-value

6.20E−02

4.13E−04

0.00014

1.20E−06

6.22E−04

1.20E−06

9.03E−01

1.48E−01

NA

1.19E−06

H

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

NA

 + 

O.F2

p-value

5.12E−03

1.66E−07

0.0020

7.90E−08

1.38E−06

6.80E−08

3.94E−04

7.97E−01

NA

1.23E−07

H

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

NA

 + 

O.F3

p-value

3.46E−02

6.28E−08

5.65E−06

3.75E−04

5.87E−06

6.80E−08

2.24E−03

7.15E−03

NA

1.20E−01

H

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

NA

WSO

O.F1

p-value

0.00083

0.62577

4.51E−07

1.10E−01

0.00203

9.89E−03

0.00047

3.05E−06

1.19E−06

NA

H

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

NA

O.F2

p-value

0.0001

0.4734

1.23E−07

1.12E−03

0.6553

1.23E−07

2.04E−05

5.87E−06

1.23E−07

NA

H

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

NA

O.F3

p-value

0.001358

0.000602

1.76E−05

1.02E−03

0.027483

1.66E−07

0.025901

1.32E−03

1.20E−01

NA

H

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

NA