Table 2 In terms of constraining aspects for both \(r\to 1\) and \(r\to 0\), the Jacobi elliptic functions simplify to63,64.
\(r\to 1\) | \(r\to 1\) | \(r\to 0\) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | \(snu\) | \(tanhu\) | \(sinu\) | 7 | \(dcu\) | 1 | \(secu\) |
2 | \(cnu\) | \(sechu\) | \(cosu\) | 8 | \(ncu\) | \(coshu\) | \(secu\) |
3 | \(dnu\) | \(sechu\) | 1 | 9 | \(scu\) | \(sinhu\) | \(tanu\) |
4 | \(cdu\) | 1 | \(cosu\) | 10 | \(nsu\) | \(cothu\) | \(cscu\) |
5 | \(sdu\) | \(sinhu\) | \(sinu\) | 11 | \(dsu\) | \(cschu\) | \(cscu\) |
6 | \(ndu\) | \(coshu\) | 1 | 12 | \(csu\) | \(cschu\) | \(cotu\) |
