Table 3 IGD statistical results of the mathematical test functions: ZDT and CEC2009 functions.

From: A memorized multi-objective Sinh-Cosh optimizer for solving multi-objective engineering design problems

function

IGD

MALO

MSSA

MOPSO

MOSCA

MOSCHO

ZDT1

Av

1.9083

2.7127

0.5247

0.2433

0.2919

SD

0.4522

0.4292

0.1560

0.2135

0.2117

WRT

+

+

+

-

 

ZDT3

Av

1.7493

2.7533

0.6166

0.3795

0.1217

SD

0.5512

0.3865

0.1181

0.3158

0.0944

WRT

+

+

+

+

 

ZDT4

Av

35.4166

32.8031

26.2187

16.3533

0.2769

SD

8.2669

15.6605

12.9950

20.0201

0.2707

WRT

+

+

+

+

 

UF1

Av

0.3940

0.3854

0.3589

0.2677

0.3191

SD

0.1129

0.1903

0.1879

0.1183

0.1024

WRT

+

+

+

-

 

UF2

Av

0.4236

0.5168

0.3780

0.4589

0.5401

SD

0.1429

0.1778

0.1722

0.2424

0.2074

WRT

+

+

+

-

 

UF3

Av

0.2842

0.2194

0.3361

0.2945

0.3162

SD

0.1780

0.1215

0.1628

0.2396

0.2313

WRT

-

-

=

-

 

UF4

Av

0.4084

0.3689

0.3942

0.2864

0.2873

SD

0.1634

0.1442

0.1014

0.1471

0.1079

WRT

+

+

+

+

 

UF5

Av

0.3483

0.5269

0.4148

0.3481

0.3603

SD

0.1716

0.1540

0.1155

0.1568

0.1635

WRT

-

+

+

+

 

UF6

Av

0.3373

0.3247

0.3169

0.3654

0.2833

SD

0.1392

0.0577

0.1605

0.1461

0.2007

WRT

+

+

+

+

 

UF7

Av

1.5473

1.5487

1.3202

1.0794

1.9547

SD

1.3606

1.4088

1.0766

0.2732

1.3710

WRT

-

-

-

-

 

WRT

+/-/=

7/3/0

8/2/0

8/1/1

5/5/1

 
Back to article page