Table 19 Dynamic responses of the system.

Controller	Optim. Algorithm	∆f₁		∆f₂		∆P_tie		V_out1			V_out2
Controller	Optim. Algorithm	MO_∆f1 (Hz)	MU_∆f1 (Hz)	MO_∆f2 (Hz)	MU_∆f2 (Hz)	MO_∆P (p.u)	MU_∆P (p.u)	MP_− V1 (p.u)	T_r−V1 (Sec.)	T_s−V1 (Sec.)	MP_− V2 (p.u)	T_r−V2 (Sec.)	T_s−V2 (Sec.)
PID	PSO	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.
PID	GTO	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.
PID	MPA	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.	N.A.
PIDD²	PSO	0.006	−0.074	0.024	−0.100	0.002	−0.001	0.463	0.083	3.057	0.285	0.136	2.120
PIDD²	GTO	0.023	−0.103	0.065	−0.148	0.002	−0.001	0.482	0.109	5.722	0.286	0.136	2.122
PIDD²	MPA	0.026	−0.099	0.028	−0.100	0.001	−0.001	0.191	0.138	2.098	0.305	0.144	2.152
FPIDD²+PIDD²	PSO	0.001	−0.018	0.001	−0.020	0.000	0.000	0.451	0.084	5.583	0.292	0.147	2.135
FPIDD²+PIDD²	GTO	0.045	−0.054	0.004	−0.035	0.000	−0.001	0.437	0.110	2.659	0.274	0.146	2.123
FPIDD²+PIDD²	MPA	0.001	−0.010	0.001	−0.015	0.001	0.000	0.341	0.295	4.697	0.313	0.181	2.195

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