Table 3 Optimization results for Circuits I through IV.

I

x* = [0.72 0.62 11.7 15.9 1.37 0.68 0.41 0.35 4.53 0.60]^T

104

II

x* = [5.53 14.4 22.0 1.07 0.90 0.85]^T

130

III

x* = [1.10 1.01 0.74 0.11 1.23 0.35 6.09 2.02]^T

61

IV

x* = [21.7 0.53 0.69 3.86 0.64 23.0 0.22 0.45 0.56 0.55 0.52 0.33]^T

135

Substrate

AD300

(ε_r = 2.97, h = 0.76 mm)

RO4003

(ε_r = 3.38, h = 0.762 mm)

FR4

(ε_r = 4.4, h = 1.0 mm)

FR4

(ε_r = 4.4, h = 1.0 mm)

Design parameters

x = [g l_1r l_a l_b w₁ w_2r w_3r w_4r w_a w_b]^T

x = [l₁ l₂ l₃ d w w₁]^T

x = [G g₁ g₂ g₃ w₁ w₃ L₁ L₂]^T

x = [W w_{1_r} w_{2_r} w₃ w₄ L L_{1_r} L_{2_r} L₃ L₄ L_{5_r} s]^T

Other parameters

L = 2dL + L_s, L_s = 4w₁ + 4 g + s + l_a + l_b, W = 2dL + W_s, W_s = 4w₁ + 4 g + s + 2w_a, l₁ = l_bl_1r, w₂ = w_aw_2r, w₃ = w_3rw_a, and w₄ = w_4rw_a, w_c = 1.9 mm

d₁ = d +|w – w₁|, d = 1.0, w₀ = 1.7, and l₀ = 15 mm

L = 4w₁ + 10w₃ + 15g₃ + 2L₂, W = 4w₃ + 2L₁ + G + 2g₁ + 2g₃

-

Target operating frequency

f₀ = 1 GHz

f₀ = 1 GHz

f₀ = 2 GHz

f₀ = 1.2 GHz

Target power division ratio

K = 0 dB

K = 0 dB

K = 0 dB

K = 3 dB

Initial design

x⁽⁰⁾ = [0.5 0.52 7.0 8.5 0.5 0.4 0.15 0.15 2.0 0.3]^T

x⁽⁰⁾ = [5.3 13.3 21.5 0.96 0.89 0.90]^T

x⁽⁰⁾ = [1.0 1.0 0.6 0.25 2.4 0.25 9.0 3.75]^T

x⁽⁰⁾ = [12.0 0.5 0.8 3.0 2.4 12.0 0.4 0.6 1.2 1.0 0.8 0.51]^T

Operating parameter at x⁽⁰⁾

f_a.0 = 2.2 GHz

K = 1.2 dB

f_a.0 = 2.1 GHz

K = 0.2 dB

f_a.0 = 1.05 GHz

K = 1 dB

f_a.0 = 2.7 GHz

K = 3 dB