Table 7 Comparison of mean results of 10 dimensional CEC2005 benchmark functions (D = 10, FEmax = 100,000).
From: Parallel sub class modified teaching learning based optimization
Function | PSO | IPOP-CMA-ES | CHC | SSGA | SS-BLX | SS-Arit | DE-Bin | DE-Exp | SaDE | TLBO | MTLBO | PSC-MTLBO |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
F1 | 1.23E-04 | 0.00E + 00 | 2.46E + 00 | 8.42E-09 | 3.40E + 01 | 1.06E + 00 | 7.72E-09 | 8.26E-09 | 8.42E-09 | 1.19E-12 | 0.00E + 00 | 0.00E + 00 |
Rank | 9 | 1 | 11 | 8 | 12 | 10 | 5 | 6 | 7 | 4 | 1 | 1 |
F2 | 2.60E-02 | 0.00E + 00 | 1.18E + 02 | 8.72E-05 | 1.73E + 00 | 5.28E + 00 | 8.34E-09 | 8.18E-09 | 8.21E-09 | 1.92E-12 | 9.00E-13 | 7.78E-13 |
Rank | 9 | 1 | 12 | 8 | 10 | 11 | 7 | 5 | 6 | 4 | 3 | 2 |
F3 | 5.17E + 04 | 0.00E + 00 | 2.70E + 05 | 7.95E + 04 | 1.84E + 05 | 2.54E + 05 | 4.23E + 01 | 9.94E + 01 | 6.56E + 03 | 9.50E + 04 | 1.12E + 05 | 9.26E + 04 |
Rank | 5 | 1 | 12 | 6 | 10 | 11 | 2 | 3 | 4 | 8 | 9 | 7 |
F4 | 2.49E + 00 | 2.93E + 03 | 9.19E + 01 | 2.59E-03 | 6.23E + 00 | 5.76E + 00 | 7.69E-09 | 8.35E-09 | 8.09E-09 | 5.54E-01 | 2.87E-13 | 2.13E-13 |
Rank | 8 | 12 | 11 | 6 | 10 | 9 | 3 | 5 | 4 | 7 | 2 | 1 |
F5 | 4.10E + 02 | 8.10E-10 | 2.64E + 02 | 1.34E + 02 | 2.19E + 00 | 1.44E + 01 | 8.61E-09 | 8.51E-09 | 8.64E-09 | 6.90E-11 | 7.98E-13 | 0.00E + 00 |
Rank | 12 | 4 | 11 | 10 | 8 | 9 | 6 | 5 | 7 | 3 | 2 | 1 |
F6 | 7.31E + 02 | 0.00E + 00 | 1.42E + 06 | 6.17E + 00 | 1.15E + 02 | 4.95E + 02 | 7.96E-09 | 8.39E-09 | 1.61E-02 | 4.05E + 00 | 4.50E + 02 | 1.85E + 00 |
Rank | 11 | 1 | 12 | 8 | 9 | 10 | 2 | 3 | 4 | 7 | 6 | 5 |
F7 | 2.68E + 01 | 1.27E + 03 | 1.27E + 03 | 1.27E + 03 | 1.97E + 03 | 1.91E + 03 | 1.27E + 03 | 1.27E + 03 | 1.26E + 03 | 2.69E + 00 | 2.77E-01 | 1.12E-01 |
Rank | 4 | 8 | 9 | 10 | 12 | 11 | 7 | 6 | 5 | 3 | 2 | 1 |
F8 | 2.04E + 01 | 2.00E + 01 | 2.03E + 01 | 2.04E + 01 | 2.04E + 01 | 2.04E + 01 | 2.03E + 01 | 2.04E + 01 | 2.03E + 01 | 2.03E + 01 | 2.04E + 01 | 2.03E + 01 |
Rank | 12 | 1 | 5 | 10 | 7 | 9 | 3 | 11 | 2 | 5 | 7 | 3 |
F9 | 1.44E + 01 | 2.84E + 01 | 5.89E + 00 | 7.29E-09 | 4.20E + 00 | 5.96E + 00 | 4.55E + 00 | 8.15E-09 | 8.33E-09 | 2.05E + 01 | 1.09E + 01 | 7.78E + 00 |
Rank | 10 | 12 | 6 | 1 | 4 | 7 | 5 | 2 | 3 | 11 | 9 | 8 |
F10 | 1.40E + 01 | 2.33E + 01 | 7.12E + 00 | 1.71E + 01 | 1.24E + 01 | 2.18E + 01 | 1.23E + 01 | 1.12E + 01 | 1.55E + 01 | 2.99E + 01 | 1.42E + 01 | 1.24E + 01 |
Rank | 6 | 11 | 1 | 9 | 4 | 10 | 3 | 2 | 8 | 12 | 7 | 5 |
F11 | 5.59E + 00 | 1.34E + 00 | 1.60E + 00 | 3.26E + 00 | 2.93E + 00 | 2.86E + 00 | 2.43E + 00 | 2.07E + 00 | 6.80E + 00 | 5.48E + 00 | 4.84E + 00 | 3.90E + 00 |
Rank | 11 | 1 | 2 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 12 | 10 | 9 | 8 |
F12 | 6.36E + 02 | 2.13E + 02 | 7.06E + 02 | 2.79E + 02 | 1.51E + 02 | 2.41E + 02 | 1.06E + 02 | 6.31E + 01 | 5.63E + 01 | 5.67E + 03 | 2.46E + 04 | 2.27E + 04 |
Rank | 8 | 5 | 9 | 7 | 4 | 6 | 3 | 2 | 1 | 10 | 12 | 11 |
F13 | 1.50E + 00 | 1.13E + 00 | 8.30E + 01 | 6.71E + 01 | 3.25E + 01 | 5.48E + 01 | 1.57E + 00 | 6.40E + 01 | 7.07E + 01 | 1.02E + 00 | 7.16E-01 | 5.97E-01 |
Rank | 5 | 4 | 12 | 10 | 7 | 8 | 6 | 9 | 11 | 3 | 2 | 1 |
F14 | 3.30E + 00 | 3.78E + 00 | 2.07E + 00 | 2.26E + 00 | 2.80E + 00 | 2.97E + 00 | 3.07E + 00 | 3.16E + 00 | 3.42E + 00 | 3.34E + 00 | 2.72E + 00 | 2.69E + 00 |
Rank | 9 | 12 | 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 8 | 11 | 10 | 4 | 3 |
F15 | 3.40E + 02 | 1.93E + 02 | 2.75E + 02 | 2.92E + 02 | 1.14E + 02 | 1.29E + 02 | 3.72E + 02 | 2.94E + 02 | 8.42E + 01 | 3.33E + 02 | 3.22E + 02 | 1.17E + 02 |
Rank | 11 | 5 | 6 | 7 | 2 | 4 | 12 | 8 | 1 | 10 | 9 | 3 |
F16 | 1.33E + 02 | 1.17E + 02 | 9.73E + 01 | 1.05E + 02 | 1.04E + 02 | 1.13E + 02 | 1.12E + 02 | 1.13E + 02 | 1.23E + 02 | 1.56E + 02 | 1.28E + 02 | 1.15E + 02 |
Rank | 11 | 8 | 1 | 3 | 2 | 6 | 4 | 5 | 9 | 12 | 10 | 7 |
F17 | 1.50E + 02 | 3.39E + 02 | 1.05E + 02 | 1.19E + 02 | 1.18E + 02 | 1.28E + 02 | 1.42E + 02 | 1.31E + 02 | 1.39E + 02 | 1.76E + 02 | 8.34E + 02 | 1.12E + 02 |
Rank | 9 | 11 | 1 | 4 | 3 | 5 | 8 | 6 | 7 | 10 | 12 | 2 |
F18 | 8.51E + 02 | 5.57E + 02 | 8.80E + 02 | 8.06E + 02 | 7.67E + 02 | 6.58E + 02 | 5.10E + 02 | 4.48E + 02 | 5.32E + 02 | 8.88E + 02 | 8.15E + 02 | 4.47E + 02 |
Rank | 10 | 5 | 11 | 8 | 7 | 6 | 3 | 2 | 4 | 12 | 9 | 1 |
F19 | 8.50E + 02 | 5.29E + 02 | 8.80E + 02 | 8.90E + 02 | 7.56E + 02 | 7.01E + 02 | 5.01E + 02 | 4.34E + 02 | 5.20E + 02 | 9.00E + 02 | 7.77E + 02 | 4.74E + 02 |
Rank | 9 | 5 | 10 | 11 | 7 | 6 | 3 | 1 | 4 | 12 | 8 | 2 |
F20 | 8.51E + 02 | 5.26E + 02 | 8.96E + 02 | 8.89E + 02 | 7.46E + 02 | 6.41E + 02 | 4.93E + 02 | 4.19E + 02 | 4.77E + 02 | 8.71E + 02 | 7.94E + 02 | 5.02E + 02 |
Rank | 9 | 5 | 12 | 11 | 7 | 6 | 3 | 1 | 2 | 10 | 8 | 4 |
F21 | 9.14E + 02 | 4.42E + 02 | 8.16E + 02 | 8.52E + 02 | 4.85E + 02 | 5.01E + 02 | 5.24E + 02 | 5.42E + 02 | 5.14E + 02 | 8.76E + 02 | 1.19E + 03 | 4.68E + 02 |
Rank | 11 | 1 | 8 | 9 | 3 | 4 | 6 | 7 | 5 | 10 | 12 | 2 |
F22 | 8.07E + 02 | 7.65E + 02 | 7.74E + 02 | 7.52E + 02 | 6.83E + 02 | 6.94E + 02 | 7.72E + 02 | 7.72E + 02 | 7.66E + 02 | 7.93E + 02 | 8.29E + 02 | 6.79E + 02 |
Rank | 11 | 5 | 9 | 4 | 2 | 3 | 7 | 8 | 6 | 10 | 12 | 1 |
F23 | 1.03E + 03 | 8.54E + 02 | 1.08E + 03 | 1.00E + 03 | 5.74E + 02 | 5.83E + 02 | 6.34E + 02 | 5.82E + 02 | 6.51E + 02 | 1.17E + 03 | 1.06E + 03 | 5.68E + 02 |
Rank | 9 | 7 | 11 | 8 | 2 | 4 | 5 | 3 | 6 | 12 | 10 | 1 |
F24 | 4.12E + 02 | 6.10E + 02 | 2.96E + 02 | 2.36E + 02 | 2.51E + 02 | 2.01E + 02 | 2.06E + 02 | 2.02E + 02 | 2.00E + 02 | 4.24E + 02 | 2.66E + 02 | 2.00E + 02 |
Rank | 10 | 12 | 9 | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 | 1 | 11 | 8 | 1 |
F25 | 5.10E + 02 | 1.82E + 03 | 1.76E + 03 | 1.75E + 03 | 1.79E + 03 | 1.80E + 03 | 1.74E + 03 | 1.74E + 03 | 1.74E + 03 | 4.86E + 02 | 2.96E + 02 | 2.00E + 02 |
Rank | 4 | 12 | 9 | 8 | 10 | 11 | 7 | 6 | 5 | 3 | 2 | 1 |
Average rank | 8.92 | 6 | 8.04 | 7.24 | 6.4 | 7.2 | 5.04 | 4.84 | 5.4 | 8.36 | 7 | 3.28 |
Overall rank | 12 | 5 | 10 | 9 | 6 | 8 | 3 | 2 | 4 | 11 | 7 | 1 |
Count best | 0 | 7 | 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 2 | 3 | 0 | 1 | 10 |
Count 2nd best | 0 | 0 | 1 | 1 | 4 | 0 | 2 | 4 | 2 | 0 | 5 | 4 |
Count worst | 2 | 5 | 5 | 0 | 2 | 0 | 1 | 0 | 1 | 5 | 4 | 0 |
