Table 7 Estimated MSE values for different estimators at \(p=10\) and \(\varphi =0.1\).

From: A bias-reduced estimator for generalized Poisson regression with application to carbon dioxide emission in Canada

\(\rho\)

n

GPMLE

GPRRE

–

\(\hat{k}^*_{1 }\)

\(\hat{k}^*_{2 }\)

\(\hat{k}^*_{3 }\)

\(\hat{k}^*_{4 }\)

\(\hat{k}^*_{5 }\)

\(\hat{k}^*_{6 }\)

\(\hat{k}^*_{7 }\)

\(\hat{k}^*_{8 }\)

\(\hat{k}^*_{9 }\)

\(\hat{k}^*_{10}\)

\(\hat{k}^*_{11}\)

\(\hat{k}^*_{12}\)

\(\hat{k}^*_{13}\)

\(\hat{k}^*_{14}\)

\(\hat{k}^*_{15}\)

0.80

50

1.4062

1.2383

1.1235

1.1235

1.2388

0.6644

1.1528

1.1623

0.6739

1.1984

1.2199

0.7064

0.2753

0.2754

0.2726

0.2673

 

150

0.5650

0.5371

0.5205

0.5205

0.5418

0.3041

0.5206

0.5219

0.3507

0.5406

0.5335

0.3652

0.1569

0.1562

0.1454

0.1653

 

150

0.3287

0.3063

0.2990

0.2990

0.3185

0.1768

0.2994

0.3146

0.2216

0.3217

0.3174

0.2441

0.1061

0.1123

0.1166

0.1388

 

200

0.2295

0.2246

0.2230

0.2230

0.2256

0.1322

0.2230

0.2232

0.1693

0.2266

0.2245

0.1858

0.0873

0.0910

0.0973

0.1299

 

300

0.1451

0.1428

0.1420

0.1420

0.1433

0.0835

0.1421

0.1424

0.1114

0.1440

0.1428

0.1248

0.0654

0.0666

0.0753

0.1014

 

400

0.1218

0.1201

0.1196

0.1196

0.1206

0.0741

0.1196

0.1200

0.0975

0.1210

0.1203

0.1078

0.0620

0.0622

0.0696

0.0909

0.85

50

2.0705

1.6912

1.4560

1.4560

1.6372

0.8495

1.5733

1.5867

0.7884

1.5602

1.6396

0.8685

0.2874

0.2766

0.2978

0.2729

 

150

0.8047

0.6826

0.6201

0.6201

0.7378

0.4146

0.6358

0.7126

0.4474

0.7488

0.7420

0.4556

0.1640

0.1708

0.1797

0.1669

 

150

0.4192

0.4033

0.3963

0.3963

0.4050

0.2236

0.3963

0.3973

0.2718

0.4076

0.4005

0.2938

0.1117

0.1067

0.1063

0.1416

 

200

0.3553

0.3400

0.3333

0.3333

0.3445

0.1947

0.3334

0.3385

0.2395

0.3467

0.3419

0.2571

0.0981

0.0961

0.0959

0.1264

 

300

0.2062

0.2022

0.2009

0.2009

0.2027

0.1146

0.2009

0.2007

0.1510

0.2037

0.2018

0.1678

0.0683

0.0719

0.0836

0.1189

 

400

0.1581

0.1556

0.1548

0.1548

0.1561

0.0904

0.1548

0.1550

0.1215

0.1567

0.1554

0.1350

0.0574

0.0639

0.0757

0.1054

0.90

50

3.7407

2.9990

2.4765

2.4765

2.4930

1.4104

2.6973

2.5932

1.1048

2.1467

2.4423

1.6389

0.3976

0.2697

0.2970

0.2646

 

150

1.4160

1.1803

0.9990

0.9990

1.1983

0.6501

1.0485

1.1210

0.6055

1.1888

1.1956

0.6220

0.1938

0.1718

0.1781

0.1597

 

150

0.6022

0.5618

0.5397

0.5397

0.5715

0.3259

0.5399

0.5572

0.3695

0.5756

0.5686

0.3820

0.1397

0.1029

0.0986

0.1183

 

200

0.5225

0.4938

0.4772

0.4772

0.4986

0.2806

0.4773

0.4855

0.3241

0.5019

0.4946

0.3384

0.1232

0.0912

0.0887

0.1160

 

300

0.3405

0.3295

0.3245

0.3245

0.3311

0.1852

0.3245

0.3250

0.2304

0.3327

0.3282

0.2479

0.0881

0.0733

0.0812

0.1206

 

400

0.2261

0.2213

0.2196

0.2196

0.2221

0.1239

0.2196

0.2194

0.1637

0.2229

0.2207

0.1804

0.0650

0.0648

0.0784

0.1172

0.95

50

10.2149

8.5428

7.5293

7.5293

4.5904

6.7328

8.0403

7.5675

1.8907

2.8028

4.4658

5.4586

0.7120

0.2463

0.3533

0.3033

 

150

2.5728

2.1707

1.7531

1.7531

2.0278

1.1813

1.8526

1.8837

0.9390

1.8733

1.9465

0.9753

0.3553

0.1398

0.1595

0.1400

 

150

1.5011

1.3211

1.1547

1.1547

1.3100

0.7579

1.1703

1.2217

0.6938

1.2833

1.2854

0.6816

0.2641

0.0995

0.0990

0.0944

 

200

1.0722

0.9911

0.9175

0.9175

0.9797

0.5535

0.9183

0.9184

0.5464

0.9661

0.9382

0.5399

0.2004

0.0744

0.0682

0.0808

 

300

0.6670

0.6326

0.6110

0.6110

0.6320

0.3568

0.6110

0.6107

0.3948

0.6326

0.6199

0.4028

0.1509

0.0624

0.0633

0.0926

 

400

0.4621

0.4422

0.4314

0.4314

0.4440

0.2481

0.4314

0.4331

0.2927

0.4463

0.4391

0.3079

0.1086

0.0585

0.0653

0.1031

0.99

50

32.4039

24.4047

19.7646

19.7646

8.7644

10.0134

22.9465

21.6112

2.9838

1.8059

6.4482

9.1490

1.6363

0.1968

0.5256

0.4411

 

150

12.8321

9.5508

7.0341

7.0341

5.1040

5.1113

8.4529

8.1270

1.9224

2.3267

4.4613

3.4463

1.1347

0.1257

0.2843

0.2505

 

150

7.7078

6.9505

5.5602

5.5602

4.3766

3.2532

9.8280

5.5190

1.6118

2.7408

3.7907

2.2650

1.1277

0.0763

0.1257

0.1069

 

200

5.2463

4.4771

3.4217

3.4217

3.5625

2.3493

3.6828

3.4454

1.3930

2.6048

3.1553

1.6674

0.8815

0.0548

0.0761

0.0667

 

300

2.6472

2.3487

1.9468

1.9468

2.1480

1.2806

1.9737

1.9370

0.9957

1.9349

1.9984

0.9788

0.5707

0.0373

0.0359

0.0352

 

400

2.2951

2.0695

1.7679

1.7679

1.9347

1.1649

1.7822

1.7425

0.9505

1.7800

1.8098

0.9134

0.5115

0.0327

0.0287

0.0310

  1. Bold values indicate the minimum MSE.
Back to article page