Table 7 Results of the Wilcoxon rank-sum test at the 5% significance level on standard benchmark functions.
Functions | AMOMM-BKA Vs | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
PSO | GWO | GJO | SO | SCSO | AVOA | CMAES | SHADE | BKA | CBKA | IBKA | QOBLBKA | |
Fun01 | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 2.213E-06 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) |
Fun02 | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) |
Fun03 | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) |
Fun04 | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) |
Fun05 | 3.339E-03 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.988E-04 (+) | 3.020E-11 (+) | 5.573E-10 (+) | 7.617E-03 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 1.618E-11 (+) | 3.020E-11 (+) |
Fun06 | 3.571E-06 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 4.035E-01 (-) | 3.671E-03 (+) | 1.091E-05 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 5.231E-04 (+) | 3.020E-11 (+) |
Fun07 | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 7.389E-11 (+) | 2.669E-09 (+) | 1.850E-08 (+) | 4.353E-05 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 2.154E-10 (+) | 1.613E-10 (+) | 7.389E-11 (+) | 8.236E-02 (-) |
Fun08 | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 9.919E-11 (+) | 2.366E-12 (+) | 3.020E-11 (+) | 5.186E-07 (+) | 1.695E-09 (+) | 2.629E-11 (+) | 4.825E-01 (+) |
Fun09 | 1.212E-12 (+) | 1.158E-12 (+) | NA (=) | 4.788E-08 (+) | NA (=) | NA (=) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | NA (=) | NA (=) | NA (=) | NA (=) |
Fun10 | 1.212E-12 (+) | 1.134E-12 (+) | 1.548E-13 (+) | 2.074E-13 (+) | NA (=) | NA (=) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | NA (=) | NA (=) | NA (=) | NA (=) |
Fun11 | 1.212E-12 (+) | 4.193E-02 (+) | NA (=) | 2.158E-02 (+) | NA (=) | NA (=) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 | NA (=) | NA (=) | NA (=) | NA (=) |
Fun12 | 8.650E-01 (-) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.478E-01 (-) | 3.965E-08 (+) | 6.283E-06 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 4.225E-03 (+) | 3.020E-11 (+) |
Fun13 | 9.705E-01 (-) | 1.206E-10 (+) | 3.020E-11 (+) | 2.433E-05 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 1.028E-06 (+) | 3.157E-05 (+) | 3.020E-11 (+) | 3.020E-11 (+) | 2.839E-10 (+) | 3.020E-11 (+) |
Fun14 | 2.203E-04 (+) | 1.925E-07 (+) | 1.806E-08 (+) | 1.650E-02 (+) | 9.729E-09 (+) | 4.760E-04 (+) | 8.440E-10 (+) | 1.366E-03 (+) | 4.165E-01 (-) | 4.556E-01 (-) | 8.156E-01 (-) | 2.610E-02 (+) |
Fun15 | 7.172E-01 (-) | 1.585E-04 (+) | 1.430E-05 (+) | 1.606E-06 (+) | 6.010E-08 (+) | 5.874E-04 (+) | 3.338E-11 (+) | 5.072E-10 (+) | 2.002E-06 (+) | 7.736E-06 (+) | 6.096E-03 (+) | 4.856E-03 (+) |
Fun16 | 2.368E-01 (-) | 5.144E-12 (+) | 5.144E-12 (+) | 3.246E-03 (+) | 5.144E-12 (+) | 4.234E-09 (+) | 2.142E-02 (+) | 4.589E-01 (+) | 2.604E-02 (+) | 2.299E-01 (+) | 7.460E-06 (+) | 2.325E-05 (+) |
Fun17 | NA (=) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.212E-12 (+) | 1.607E-01 (-) | 1.212E-12 (+) | NA (=) | NA (=) | NA (=) | NA (=) | NA (=) |
Fun18 | 7.496E-01 (-) | 2.474E-11 (+) | 2.474E-11 (+) | 1.003E-06 (+) | 2.474E-11 (+) | 2.474E-11 (+) | 9.634E-04 (+) | 4.112E-05 (+) | 8.964E-04 (+) | 4.168E-01 (-) | 2.893E-02 (+) | 3.355E-07 (+) |
Fun19 | 2.080E-07 (+) | 1.520E-11 (+) | 1.520E-11 (+) | 4.370E-01 (-) | 1.520E-11 (+) | 1.663E-10 (+) | 9.159E-09 (+) | 9.159E-09 (+) | NA (=) | 6.329E-01 (-) | 5.620E-01 (-) | 1.392E-01 (-) |
Fun20 | 5.839E-01 (-) | 6.921E-09 (+) | 2.480E-10 (+) | 8.019E-01 (-) | 2.306E-11 (+) | 4.241E-08 (+) | 8.203E-01 (-) | 8.310E-01 (-) | 7.050E-07 (+) | 7.599E-08 (+) | 3.897E-08 (+) | 5.181E-07 (+) |
Fun21 | 9.605E-06 (+) | 4.099E-12 (+) | 4.099E-12 (+) | 2.907E-07 (+) | 4.099E-12 (+) | 4.316E-12 (+) | 1.047E-02 (+) | 7.952E-09 (+) | 4.099E-12 (+) | 4.099E-12 (+) | 2.865E-12 (+) | 1.441E-11 (+) |
Fun22 | 2.495E-02 (+) | 5.200E-12 (+) | 5.200E-12 (+) | 7.983E-09 (+) | 5.200E-12 (+) | 6.043E-12 (+) | 5.991E-04 (+) | 4.727E-09 (+) | 6.087E-12 (+) | 5.200E-12 (+) | 4.978E-12 (+) | 6.087E-12 (+) |
Fun23 | 3.321E-03 (+) | 1.233E-11 (+) | 1.233E-11 (+) | 1.569E-05 (+) | 1.233E-11 (+) | 1.499E-11 (+) | 2.576E-04 (+) | 3.337E-04 (+) | 1.233E-11 (+) | 1.233E-11 (+) | 9.010E-12 (+) | 1.233E-11 (+) |
w/t/l | 16/1/6 | 23/0/0 | 21/2/0 | 21/0/2 | 20/0/3 | 17/3/3 | 22/0/1 | 20/1/2 | 18/4/1 | 16/4/3 | 17/4/2 | 16/4/3 |
