Table 6 Experimental results of traditional algorithm 3.

From: Balanced dung beetle optimization algorithm based on parameter substitution and escape strategy

Function

Dim

Results

BDBO

FA

PSO

CSA

FWA

\({f}_{17}\)

\(30.00\)

Best

2.83 × 103

2.39 × 103

3.89 × 103

8.18 × 103

2.32 × 103

Mean

3.55 × 103

6.00 × 103

8.60 × 103

9.56 × 103

6.23 × 103

Std

1.28 × 103

2.74 × 103

3.25 × 103

6.79 × 102

1.46 × 103

\(100.00\)

Best

2.45 × 104

2.57 × 104

3.53 × 104

3.38 × 104

1.74 × 104

Mean

2.62 × 104

2.97 × 104

3.66 × 104

3.50 × 104

1.89 × 104

Std

1.12 × 103

2.00 × 103

7.49 × 102

7.09 × 102

1.02 × 103

\({f}_{18}\)

\(30.00\)

Best

2.84 × 103

3.06 × 103

3.01 × 103

3.43 × 103

3.15 × 103

Mean

2.90 × 103

3.28 × 103

3.11 × 103

3.53 × 103

3.31 × 103

Std

2.69 × 101

1.57 × 102

8.84 × 101

6.35 × 101

1.07 × 102

\(100.00\)

Best

4.16 × 103

5.40 × 103

5.14 × 103

6.57 × 103

4.88 × 103

Mean

4.30 × 103

5.97 × 103

5.50 × 103

7.04 × 103

5.19 × 103

Std

8.19 × 101

5.51 × 102

2.64 × 102

3.58 × 102

2.46 × 102

\({f}_{19}\)

\(30.00\)

Best

2.99 × 103

3.18 × 103

3.13 × 103

3.49 × 103

3.39 × 103

Mean

3.06 × 103

3.37 × 103

3.26 × 103

3.75 × 103

3.52 × 103

Std

3.99 × 101

1.18 × 102

6.00 × 101

1.38 × 102

1.27 × 102

\(100.00\)

Best

4.88 × 103

6.18 × 103

6.11 × 103

1.07 × 104

5.90 × 103

Mean

5.10 × 103

7.11 × 103

6.58 × 103

1.17 × 104

6.34 × 103

Std

1.65 × 102

5.48 × 102

2.74 × 102

7.18 × 102

2.09 × 102

\({f}_{20}\)

\(30.00\)

Best

3.01 × 103

2.92 × 103

3.55 × 103

6.95 × 103

2.88 × 103

Mean

3.08 × 103

3.01 × 103

4.21 × 103

8.77 × 103

2.89 × 103

Std

4.04 × 101

5.07 × 101

4.38 × 102

1.05 × 103

3.43

\(100.00\)

Best

9.64 × 103

5.83 × 103

4.16 × 104

6.95 × 104

3.33 × 103

Mean

1.08 × 104

7.67 × 103

6.20 × 104

8.65 × 104

3.43 × 103

Std

6.53 × 102

1.49 × 103

1.10 × 104

9.14 × 103

5.64 × 101

\({f}_{21}\)

\(30.00\)

Best

3.88 × 103

7.54 × 103

6.23 × 103

1.12 × 104

8.36 × 103

Mean

5.38 × 103

8.97 × 103

7.87 × 103

1.20 × 104

1.02 × 104

Std

1.29 × 103

1.35 × 103

8.12 × 102

4.81 × 102

1.21 × 103

\(100.00\)

Best

2.82 × 104

3.38 × 104

3.32 × 104

6.02 × 104

3.04 × 104

Mean

3.03 × 104

4.01 × 104

3.83 × 104

6.95 × 104

3.41 × 104

Std

1.93 × 103

4.30 × 103

4.08 × 103

5.50 × 103

2.03 × 103

\({f}_{22}\)

\(30.00\)

Best

3.26 × 103

3.24 × 103

3.20 × 103

3.96 × 103

3.58 × 103

Mean

3.30 × 103

3.37 × 103

3.27 × 103

4.34 × 103

3.86 × 103

Std

2.34 × 101

8.67 × 101

7.27 × 101

2.77 × 102

2.08 × 102

\(100.00\)

Best

4.82 × 103

4.22 × 103

3.20 × 103

1.02 × 104

4.12 × 103

Mean

5.32 × 103

4.97 × 103

3.82 × 103

1.29 × 104

5.09 × 103

Std

3.10 × 102

6.37 × 102

5.50 × 102

1.14 × 103

5.50 × 102

\({f}_{23}\)

\(30.00\)

Best

3.48 × 103

3.32 × 103

3.30 × 103

7.50 × 103

3.10 × 103

Mean

3.55 × 103

3.49 × 103

4.03 × 103

8.30 × 103

3.18 × 103

Std

5.07 × 101

3.68 × 102

6.12 × 102

7.00 × 102

6.68 × 101

\(100.00\)

Best

1.22 × 104

4.16 × 103

3.30 × 103

4.76 × 104

3.49 × 103

Mean

1.39 × 104

9.50 × 103

1.64 × 104

5.50 × 104

3.59 × 103

Std

1.11 × 103

3.45 × 103

1.84 × 104

4.81 × 103

1.09 × 102

\({f}_{24}\)

\(30.00\)

Best

4.70 × 10⁶

5.62 × 105

1.22 × 10⁸

3.25 × 10⁸

2.22 × 105

Mean

1.04 × 10⁷

3.92 × 10⁶

2.40 × 10⁸

9.95 × 10⁸

6.53 × 105

Std

4.81 × 10⁶

6.53 × 10⁶

1.33 × 10⁸

3.42 × 10⁸

3.45 × 105

\(100.00\)

Best

1.54 × 10⁹

3.51 × 10⁸

7.48 × 10⁹

3.27 × 101⁰

1.18 × 10⁷

Mean

2.25 × 10⁹

1.59 × 10⁹

9.93 × 10⁹

4.98 × 101⁰

2.57 × 10⁷

Std

7.23 × 10⁸

1.21 × 10⁹

1.87 × 10⁹

9.44 × 10⁹

9.41 × 10⁶

  1. Significant values are in bold.
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