Table 9 Results of single strategy variation comparison 1.

From: Balanced dung beetle optimization algorithm based on parameter substitution and escape strategy

Function

Dim

Results

BDBO

DBO

DBO-R

DBO-G

DBO-L

\({f}_{1}\)

\(100.00\)

Best

1.95 × 1010

8.19 × 107

1.51 × 1010

5.04 × 1010

4.23 × 106

Mean

4.25 × 1010

5.24 × 108

2.13 × 1010

7.45 × 1010

5.33 × 106

Std

9.24 × 109

5.13 × 108

3.06 × 109

1.33 × 1010

5.34 × 105

\({f}_{2}\)

\(100.00\)

Best

1.16 × 104

3.64 × 104

3.33 × 104

1.10 × 104

5.79 × 104

Mean

1.48 × 104

5.25 × 104

5.35 × 104

1.36 × 104

6.93 × 104

Std

1.77 × 103

8.99 × 103

1.18 × 104

1.69 × 103

1.12 × 104

\({f}_{3}\)

\(100.00\)

Best

2.86 × 103

3.19 × 103

3.34 × 103

2.92 × 103

3.46 × 103

Mean

3.23 × 103

3.93 × 103

3.94 × 103

3.09 × 103

4.06 × 103

Std

2.29 × 102

5.33 × 102

4.24 × 102

8.62 × 101

3.79 × 102

\({f}_{4}\)

\(100.00\)

Best

2.10 × 103

2.10 × 103

2.13 × 103

2.04 × 103

2.00 × 103

Mean

2.24 × 103

2.30 × 103

2.28 × 103

2.21 × 103

2.27 × 103

Std

8.07 × 101

8.44 × 101

6.46 × 101

1.26 × 102

1.16 × 10

\({f}_{5}\)

\(100.00\)

Best

2.13 × 104

2.07 × 104

2.09 × 104

1.95 × 104

2.04 × 104

Mean

2.55 × 104

2.37 × 104

2.30 × 104

2.42 × 104

2.39 × 104

Std

3.43 × 103

1.75 × 103

1.60 × 103

2.61 × 103

2.15 × 103

\({f}_{6}\)

\(100.00\)

Best

1.69 × 1010

1.22 × 1011

1.18 × 1011

1.34 × 1010

8.14 × 1010

Mean

2.75 × 1010

1.35 × 1011

1.33 × 1011

1.76 × 1010

1.17 × 1011

Std

4.54 × 109

7.77 × 109

9.28 × 109

3.30 × 109

1.87 × 1010

\({f}_{7}\)

\(100.00\)

Best

2.43 × 109

1.55 × 1010

2.66 × 1010

6.47 × 108

1.97 × 1010

Mean

2.87 × 109

2.98 × 1010

3.13 × 1010

1.35 × 109

2.54 × 1010

Std

3.27 × 108

5.51 × 109

2.51 × 109

3.81 × 108

4.75 × 109

\({f}_{8}\)

\(100.00\)

Best

1.30 × 107

1.90 × 107

2.23 × 107

8.99 × 106

2.55 × 107

Mean

2.55 × 107

4.37 × 107

3.92 × 107

2.51 × 107

4.11 × 107

Std

1.11 × 107

1.92 × 107

1.75 × 107

1.35 × 107

1.25 × 107

\({f}_{9}\)

\(100.00\)

Best

1.87 × 108

7.65 × 109

3.24 × 109

8.96 × 107

5.46 × 109

Mean

5.38 × 108

1.32 × 1010

1.49 × 1010

1.67 × 108

9.81 × 109

Std

2.31 × 108

2.64 × 109

4.41 × 109

6.34 × 107

3.65 × 109

\({f}_{10}\)

\(100.00\)

Best

1.14 × 104

1.24 × 104

1.23 × 104

1.01 × 104

1.20 × 104

Mean

1.24 × 104

1.43 × 104

1.39 × 104

1.19 × 104

1.34 × 104

Std

7.50 × 102

1.37 × 103

1.16 × 103

1.00 × 103

1.27 × 103

\({f}_{11}\)

\(100.00\)

Best

1.58 × 108

3.83 × 109

6.83 × 109

7.50 × 107

4.99 × 109

Mean

4.26 × 108

7.25 × 109

1.23 × 1010

2.02 × 108

8.23 × 109

Std

2.01 × 108

1.51 × 109

4.57 × 109

1.05 × 108

2.51 × 109

\({f}_{12}\)

\(100.00\)

Best

5.38 × 103

4.78 × 103

5.08 × 103

5.28 × 103

5.30 × 103

Mean

6.52 × 103

6.25 × 103

6.09 × 103

6.38 × 103

6.34 × 103

Std

6.44 × 102

7.90 × 102

6.58 × 102

7.40 × 102

8.63 × 102

\({f}_{13}\)

\(100.00\)

Best

3.62 × 103

3.89 × 103

3.94 × 103

3.48 × 103

3.90 × 103

Mean

3.79 × 103

4.15 × 103

4.14 × 103

3.68 × 103

4.20 × 103

Std

8.96 × 101

1.67 × 102

1.31 × 102

1.32 × 102

2.04 × 102

\({f}_{14}\)

\(100.00\)

Best

2.43 × 104

2.47 × 104

2.45 × 104

2.47 × 104

2.49 × 104

Mean

2.61 × 104

2.69 × 104

2.63 × 104

2.67 × 104

2.70 × 104

Std

1.15 × 103

1.93 × 103

1.40 × 103

2.52 × 103

1.81 × 103

\({f}_{15}\)

\(100.00\)

Best

4.10 × 103

4.81 × 103

4.93 × 103

3.94 × 103

4.70 × 103

Mean

4.27 × 103

4.96 × 103

5.10 × 103

4.16 × 103

4.94 × 103

Std

6.83 × 101

1.10 × 102

1.55 × 102

1.22 × 102

1.36 × 102

\({f}_{16}\)

\(100.00\)

Best

4.80 × 103

5.80 × 103

6.26 × 103

4.68 × 103

5.74 × 103

Mean

5.02 × 103

6.38 × 103

6.79 × 103

4.83 × 103

6.31 × 103

Std

5.55 × 101

2.25 × 102

5.87 × 101

1.13 × 102

1.26 × 102

  1. Significant values are in bold.
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